在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,DC=5,AB=4根号2,∠B=45°.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度向向中点C运动：动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t秒.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 22:02:02
在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,DC=5,AB=4根号2,∠B=45°.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度向向中点C运动：动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t秒.
在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,DC=5,AB=4根号2,∠B=45°.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度向
向中点C运动：动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t秒.（2）当MN//AB时,求t的值.（3）是探究：t为何值时,△MNC为等腰三角形.
在梯形ABCD中,AD//BC,AD=3,DC=5,AB=4根号2,∠B=45°.动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度向向中点C运动：动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.设运动的时间为t秒.
（1）过A,D两点做BC垂线于E,F.| （2）先画出M,N所在的大致位置
很容易知道△ABE是等腰Rt△,| 则BM=2t,CN=t,DN=5-t,MC=10-2t
∴AE=BE=4,| 延长AD,MN至点G
∵ABCD是梯形 | ∵AD//BM.AB//MN
∴AD//EF | ∴AGMB是平行四边形
∴ADEF是矩形 | ∴AG=BM=2t
∴AE=DF=4 | ∴DG=2t-3
由勾股定理得FC=3,| 容易得到DG//MC
∴BC=10 | ∴△DGN相似于△CMN
| ∴DG/MC=DN/CN
| ∴（2t-3）/（10-2t）=（5-t）/t
| ∴t=50/17
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（3）第三题要分类讨论 | ②当CM=CN | ③ 当MN=MC
①当NM=NC,| 则 t=10-2t | 过M做NC垂线于Y
过N做MC垂线与点X | t=10/3 | ∵MN=MC,MY⊥NC
∵NM=NC,NX⊥MC | | ∴YC=1/2NC=t/2
∴XC=1/2MC=5-t | | ∵∠MTC=∠DFC=90°,∠C=∠C
容易得到△CNX相似于△CDF | | ∴△MYC相似于△DFC
∴XC/NC=FC/DC=3/5 | | ∴YC/MC=FC/DC=3/5
∴（5-t）/t=3/5 | | ∴（t/2）/（10-2t）=3/5
∴t=25/8 | | ∴t=60/17
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打了很长时间,都是自己做的,没有抄袭过任何人,纯手打,