求函数y=x平方-2|x|+1的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:40:07
求函数y=x平方-2|x|+1的单调区间求函数y=x平方-2|x|+1的单调区间求函数y=x平方-2|x|+1的单调区间此函数是偶函数,则只要研究当x>0时的单调性即可.当x>0时,f(x)=x

求函数y=x平方-2|x|+1的单调区间
求函数y=x平方-2|x|+1的单调区间

求函数y=x平方-2|x|+1的单调区间
此函数是偶函数,则只要研究当x>0时的单调性即可.
当x>0时,f(x)=x²-2x+1=(x-1)²,则此时在区间(0,1)上递减,在(1,+∞)上递增,
则:
f(x)的增区间是(-1,0)、(1,+∞),减区间是(-∞,-1)、(0,1)