有八张卡片,上面分别写着自然数1~8,从中取出三张,要使三张卡片上的数字之和为12.问有多少种不同的取法?可以怎么取?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 08:31:06
有八张卡片,上面分别写着自然数1~8,从中取出三张,要使三张卡片上的数字之和为12.问有多少种不同的取法?可以怎么取?
有八张卡片,上面分别写着自然数1~8,从中取出三张,要使三张卡片上的数字之和为12.问有多少种不同的取法?可以怎么取?
有八张卡片,上面分别写着自然数1~8,从中取出三张,要使三张卡片上的数字之和为12.问有多少种不同的取法?可以怎么取?
总共有6种取法.
若取出的三张卡片中,最大数字为8,则另两张和为4,只能为{1,3}；
若最大数字为7,则另两数字和为5,只能为{2,3}或{1,4}；
若最大数字为6,则另两张卡片数字和为6,只能为{1,5}或{2,4}；
若最大数字为5,则另两张卡片数字之和为7,只能为{3,4}；
若最大数字为4,则剩余两张卡片只能从1~3中选,三张卡片最大和为4+3+2=9,小于12,故不可 能.至于最大数字比4小的,这种组合更不存在了.
综上可得所有组合：{8,1,3},{7,2,3},{7,1,4},{6,1,5},{6,2,4},{5,3,4}共6种.
考点：筛选与枚举；整数的裂项与拆分．
专题：传统应用题专题．
分析：三数之和是9，不考虑顺序，就是把9拆分成三个数的和，据此解答即可．
1+2+6=9，
1+3+5=9，
2+3+4=9；
答：有3种不同的取法．
点评：由于三个不同数的和是9，所以这三个数最大的一个不能超过6．
欢迎来关注“我们都是学霸”团队专属贴吧：http://t...
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考点：筛选与枚举；整数的裂项与拆分．
专题：传统应用题专题．
分析：三数之和是9，不考虑顺序，就是把9拆分成三个数的和，据此解答即可．
1+2+6=9，
1+3+5=9，
2+3+4=9；
答：有3种不同的取法．
点评：由于三个不同数的和是9，所以这三个数最大的一个不能超过6．
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收起
1+3+8 1+4+7 1+5+6
2+3+7 2+4+6
3+4+5
共6种
您的提问：如图，有8张卡片，上面分别写着自然数1至8．从中取出3张，要使这3张卡片上的数字之和为9．问有多少种不同的取法（不考虑顺序）？
分析：三数之和是9，不考虑顺序，就是把9拆分成三个数的和，据此解答即可．
1+2+6=9，
1+3+5=9，
2+3+4=9；
答：有3种不同的取法．
由于三个不同数的和是9，所...
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您的提问：如图，有8张卡片，上面分别写着自然数1至8．从中取出3张，要使这3张卡片上的数字之和为9．问有多少种不同的取法（不考虑顺序）？
分析：三数之和是9，不考虑顺序，就是把9拆分成三个数的和，据此解答即可．
1+2+6=9，
1+3+5=9，
2+3+4=9；
答：有3种不同的取法．
由于三个不同数的和是9，所以这三个数最大的一个不能超过6．
收起
1、3、8； 1、4、7； 1、5、6；
2、3、7； 2、4、6；
3、4、5；
共6种
8 3 1
7 1 4
7 2 3
6 1 5
6 2 4