下面算式中的“创”、“新”、“新杯”、“创新杯”分别表示一位数、两位数和三位数,其中不同的汉字表示不同的数字,而且(创新杯—新杯*创)*新=2004,那么,创新杯代表的三位数是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 21:40:52
下面算式中的“创”、“新”、“新杯”、“创新杯”分别表示一位数、两位数和三位数,其中不同的汉字表示不同的数字,而且(创新杯—新杯*创)*新=2004,那么,创新杯代表的三位数是多少?下面算式中的“创”

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下面算式中的“创”、“新”、“新杯”、“创新杯”分别表示一位数、两位数和三位数,其中不同的汉字表示
不同的数字,而且(创新杯—新杯*创)*新=2004,那么,创新杯代表的三位数是多少?

下面算式中的“创”、“新”、“新杯”、“创新杯”分别表示一位数、两位数和三位数,其中不同的汉字表示不同的数字,而且(创新杯—新杯*创)*新=2004,那么,创新杯代表的三位数是多少?
设“创”=a ,“新”=b ,“杯”=c
那么,
创新杯=(100a+10b+c) ,“新杯”=(10b+c)
所以,由(创新杯—新杯*创)*新=2004 有:
(100a+10b+c - 10ab -ac)*b =501*4
所以 b=4
代入有:(100a + 40 +c -40a -ac)=501
所以 60a + (1-a)c =461
由于a一定比1大,所以 (1-a)c 必然是负数,所以60a必须比461大才行!
所以 a=8或者9 ,分别代入有 :480 -7c=461 ,所以 c=3
540-8c =461 ,此时c不是整数,舍去
所以,“创新杯”=843

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