一道几何题,图自己画三角形ABC中,角A=20度,AB=AC,在AC上做AM=BC,求角BMC的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 10:39:58
一道几何题,图自己画三角形ABC中,角A=20度,AB=AC,在AC上做AM=BC,求角BMC的度数
一道几何题,图自己画
三角形ABC中,角A=20度,AB=AC,在AC上做AM=BC,求角BMC的度数
一道几何题,图自己画三角形ABC中,角A=20度,AB=AC,在AC上做AM=BC,求角BMC的度数
NO!答案应该是30度（以上2楼的共同错误在与‘因为AM=BC,所以角BMC=角ACB’,只要把土看清楚就知道错在哪儿在）
详细过程要用公式编辑器,再等1~2天、我就发上来
WAIT !
设所求为x,则角ABM=x-20,则有
sin(x) BC AM sin(x-20)
------- = --- = -- = ---------
sin80 BM BM sin20
解得x=30 （注：度均省略了）
自己画一个图...由条件可知道,因为AB=AC,所以角ABC=角ACB=1/2(180度-20度),又因为角A=20度,所以角ACB=80度,因为AM=BC,所以角BMC=角ACB,所以角ACB=80度
这道题主要考的是等腰三角行两腰所对的底相等...
答案不可能是30度...
AB = AC <=> 角B = 角C
<=> 角B = 80度
角A = 20度
sin（100度 - 角BMC） MC AC - BC
------------------- = -- = -------
sin 角BMC BC BC
全部展开
AB = AC <=> 角B = 角C
<=> 角B = 80度
角A = 20度
sin（100度 - 角BMC） MC AC - BC
------------------- = -- = -------
sin 角BMC BC BC
sin80度 - sin20度
= ------------------
sin20度
再利用一下积化和差、和差化积就都可以。
收起
哦？晕啦……偶小学~~~~
实际上这个题很简单。
经过了我的作图，答案应该是80度。
∵AB=AC
∴∠C=∠ABC（等边对等角）
∵BC=BM
∴∠C=∠BMC（等边对等角）
∵∠A=20
∴∠C=∠B=(180-20)÷2=80
∵∠C=∠BMC
∴∠BMC=∠C=80
用旋转也能做出来
将三角形AMB绕A点逆时针旋转60度到三角形AED
那么等边三角形AME\ABD
BD=AB,BC=AM,角CBD=角BAM=20度
故三角形CBD和三角形MAB全等
又AD=AB=AC,角CAD=60度-20度=40度
所以角ADC=70度，角BDC=10度
所以角ABM=角BDC=10度
所以角BMC=角BAC+...
全部展开
用旋转也能做出来
将三角形AMB绕A点逆时针旋转60度到三角形AED
那么等边三角形AME\ABD
BD=AB,BC=AM,角CBD=角BAM=20度
故三角形CBD和三角形MAB全等
又AD=AB=AC,角CAD=60度-20度=40度
所以角ADC=70度，角BDC=10度
所以角ABM=角BDC=10度
所以角BMC=角BAC+角ABM=30度。
收起
80度
80度(等边对等角)