已知m²-5m-1=0,求2m²-5m+1/m²=?

已知m²-5m-1=0,求2m²-5m+1/m²=?
已知m²-5m-1=0,求2m²-5m+1/m²=?

已知m²-5m-1=0,求2m²-5m+1/m²=?
2m²-5m+1/m²=m²-5m+m²+1/m²=m²+1+1/m²=(m-1/m)²+3;
m²-5m-1=0同时除m m-1/m=5
所以
2m²-5m+1/m²=(m-1/m)²+3;=28

你是几年级的学生，先配完全平方公式，把m解出来，再带到第二个式子里，就行了。

由已知m^2-5m-1=0 得m^2-5m=1 m-1/m=5
2m^2-5m+1/m^2=m^2+1/m^2+1=m^2+1/m^2-2=3=(m-1/m)^2+3=25+3=28

m²-5m-1=0
m²-5m=1
2m²-5m+1/m²
=m²+1+1/m²
m²-1=5m
m-1/m=5 两边平方
m²-2+1/m²=25
m²+1/m²=27
原式子
=27+1
=28