求函数y=|x-1|+|x-3|的值域.这个绝对值怎么去呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 00:48:14
求函数y=|x-1|+|x-3|的值域.这个绝对值怎么去呢?求函数y=|x-1|+|x-3|的值域.这个绝对值怎么去呢?求函数y=|x-1|+|x-3|的值域.这个绝对值怎么去呢?当x≥3时,y=x-

求函数y=|x-1|+|x-3|的值域.这个绝对值怎么去呢?
求函数y=|x-1|+|x-3|的值域.这个绝对值怎么去呢?

求函数y=|x-1|+|x-3|的值域.这个绝对值怎么去呢?
当x≥3时,y=x-1+x-3=2x-4≥2*3-4≥2;
当1<x<3时,y=x-1+3-x=2
当x≤1时,y=1-x+3-x=4-2x≥4-2*1=2
综上所述,值域为y≥2

分为三种情况X=<1,1=3可以用分段函数解决,等号在哪里无所谓

分类讨论,去绝对值

当x≥3时,y=2x-4 , y≥2
当1<x<3时,y=2
当x≤1时,y=4-2x ,y≤2

所以y的值域为x∈R