如图二次函数y=x2+bx+c的图像经过A(-1,0)和B(3,0)两点,且交Y轴与点C,试确定b,c的过点C作CD//X轴交抛物线与点D，点M为抛物线的顶点，试确定三角形MCD的形状
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 21:34:04
如图二次函数y=x2+bx+c的图像经过A(-1,0)和B(3,0)两点,且交Y轴与点C,试确定b,c的过点C作CD//X轴交抛物线与点D，点M为抛物线的顶点，试确定三角形MCD的形状
如图二次函数y=x2+bx+c的图像经过A(-1,0)和B(3,0)两点,且交Y轴与点C,试确定b,c的
过点C作CD//X轴交抛物线与点D，点M为抛物线的顶点，试确定三角形MCD的形状
如图二次函数y=x2+bx+c的图像经过A(-1,0)和B(3,0)两点,且交Y轴与点C,试确定b,c的过点C作CD//X轴交抛物线与点D，点M为抛物线的顶点，试确定三角形MCD的形状
∵二次函数y=x2+bx+c的图像经过A(-1,0)和B(3,0)两点
所以
1-b+c=0
9+3b+c=0
解得：
b=-2
c=-3
所以抛物线解析式为y=x²-2x-3
y=(x-1)²-4
点M坐标为（1,-4）
因为DC//X轴
可得D点坐标为（2,-3）
所以MC=根号2,MD=根号2,CD=2
∴△MCD是等腰直角三角形
A、B分别代入函数
1-b+c=0
9+3b+c=0
求得：
b=-2
c=-3
由题意得：1-b+c=0,9+3b+c=0
则b=-2,c=-3.
二次函数y=x2+bx+c的图像经过A(-1,0)和B(3,0)
所以1-b+c=0
9+3b+c=0
b=-2，c=-3
（1）把（-1，0）、（3，0）代入y=x2+bx+c中，得
1-b+c=09+3b+c=0，
解得
b=-2c=-3，
故b=-2，c=-3；
（2）∵CD∥x轴，抛物线关于对称轴l对称，
∴l⊥x轴，
∴l是CD的垂直平分线，
∴MC=MD，
∵抛物线的解析式为：y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴点M的坐标...
全部展开
（1）把（-1，0）、（3，0）代入y=x2+bx+c中，得
1-b+c=09+3b+c=0，
解得
b=-2c=-3，
故b=-2，c=-3；
（2）∵CD∥x轴，抛物线关于对称轴l对称，
∴l⊥x轴，
∴l是CD的垂直平分线，
∴MC=MD，
∵抛物线的解析式为：y=x2-2x-3=（x-1）2-4，
∴点M的坐标为：（1，-4），点C的坐标为：（0，-3），
∴点D的坐标为：（2，-3），
∴CD=2，CM=DM=2，
∴CM2+DM2=CD2，
∴△MCD是等腰直角三角形．
收起
C=-3
B=-2