已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A、B两点,O为坐标原点,若OA⊥OB,求a的值RT麻烦尽量给出详细过程,感激不尽!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 03:03:52
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已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A、B两点,O为坐标原点,若OA⊥OB,求a的值RT麻烦尽量给出详细过程,感激不尽!
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联立方程 y=ax+1与3x²-y²=1 得:(3-a²)x²-2ax-2=0 ① (3-a²)y²-6x+(3-a²)=0 ②
由韦达定理得:x1*x2=2a/ (3-a²) ,y1*y2=6/ (3-a²)
因为OA⊥OB,所以 向量OA与向量OB的点积为零:x1*x2+y1*y2=0,所有2a+6=0,a=-3

已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1,当a为何值时,直线与双曲线只有一个交点 直线y=ax与双曲线(x-1)(y-1)=2(x 已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于AB两点求实数a的取值范围 已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于两点A、B,问是否存在实数a,使得A、B两点关于直线y=3x对称 已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于两点A、B,问是否存在实数a,使得A、B两点关于直线y=3x对称?并加以证明 已知双曲线y=k1/x与直线y=k2/x+b相交于点A(3,4),且OA:OB=1:2,求双曲线、直线的函数解析式抱歉!应该是直线y=k2^x+b 已知双曲线方程为x^2-y^2=1,直线L过(3,1)且与双曲线渐近线平行,则直线l与双曲线交点几已知双曲线渐近线为Y=正负X,且双曲线过点P(4,2根3)求双曲线方程还有道:Y=-X^2+2xz在点A(-1,-3)处切 已知直线y=根号3倍x与双曲线y=k/x交于A、B两点,.且A点的横坐标为1.(1)若双曲线y=k/x(x大于0)上的点E使三角形AOE的面积=1/4.写出所有符合条条的E的坐标.(2)若另一条直线y=ax与双曲线y=k/x交 已知双曲线的一条渐进线方程为y=(根号3)x,且其中一个焦点坐标为(2*(根号3)/3,0)(1)求双曲线的方程.(2)若直线y-ax-1=0与该双曲线交与A,B两点,当a为何值时,A,B在双曲线的同一支上? 已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于点A,B两点,O为坐标原点,如果OA与OB垂直,求a的值. 已知双曲线4x^2-y^2=1 直线y=x+m 当m为何值,直线与双曲线有公共点? 已知双曲线x^2-y^2=4,直线l:y=k(x-1),讨论双曲线与直线公共点的个数. 直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A,B两点,求AB的长 直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交在A、B两点,若OA垂直于OB,求A的值 直线l:ax+by-3a=0与双曲线(x^2/9)-(y^/4)=1 只有一个公共点,求直线方程 求文档:已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1交于A.B两点:(1)若以AB为直径的圆过坐标原点,求实数a的值 已知直线y=ax+1与双曲线3x^2-y^2=1相交于A、B两点,O为坐标原点,若OA⊥OB,求a的值RT麻烦尽量给出详细过程,感激不尽! 已知直线l:y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A、B两点 求实数a的取值范围