已知a+2b=0求证a³+2ab(a+b)+4b³=0

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/28 10:56:14

已知a+2b=0求证a³+2ab(a+b)+4b³=0已知a+2b=0求证a³+2ab(a+b)+4b³=0已知a+2b=0求证a³+2ab(a+b)

已知a+2b=0求证a³+2ab(a+b)+4b³=0
已知a+2b=0求证a³+2ab(a+b)+4b³=0

已知a+2b=0求证a³+2ab(a+b)+4b³=0
a³+2ab(a+b)+4b³
=a³+2a²b+2ab²+4b³
=a²(a+2b)+2b²(a+2b)
=(a+2b)(a²+2b²)
∵a+2b=0
∴a³+2ab(a+b)+4b³
=(a+2b)(a²+2b²)
=0