如图,已知二次函数y=-x^2+2x,四边形ABCD为正方形,且A,B两点在X轴上,C,D为抛物线上两点问正方形ABCD的面积为

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 05:15:14
如图,已知二次函数y=-x^2+2x,四边形ABCD为正方形,且A,B两点在X轴上,C,D为抛物线上两点问正方形ABCD的面积为如图,已知二次函数y=-x^2+2x,四边形ABCD为正方形,且A,B两

如图,已知二次函数y=-x^2+2x,四边形ABCD为正方形,且A,B两点在X轴上,C,D为抛物线上两点问正方形ABCD的面积为
如图,已知二次函数y=-x^2+2x,四边形ABCD为正方形,且A,B两点在X轴上,C,D为抛物线上两点
问正方形ABCD的面积为

如图,已知二次函数y=-x^2+2x,四边形ABCD为正方形,且A,B两点在X轴上,C,D为抛物线上两点问正方形ABCD的面积为
y=-x^2+2x=-(x-1)^2+1
对称轴为x=1,正方形
则ABCD关于x=1对称
设AB=2t,t>0) 则A(1-t,0) C(1-t,2t)
∵点C(1-t,2t)在抛物线上
∴ 2t=-(1-t-1)^2+1
t^2+2t-1=0
解得：t=-1±√2
∵ t>0 ∴ t=√2-1
∴ 正方形ABCD的面积为
(2t)^2=4(√2-1)^2=4(3-2√2)

设A(a,0)，则C(a,-a^2+2a) AC=-a^2+2a
yC=yD=-a^2+2a
-x^2+2x=-a^2+2a
(x-a)(x+a)-2(x-a)=0
x=a或x=2-a
所以xB=2-a
AB=2-2a
AB=AC
-a^2+2a=2-2a
a^2-4a+2=0
a=2-√3 (a=2+√3 舍去)
AB=2-2(2-√3)=2√3-2
S=AB^2=16-8√3

如图,已知二次函数y=kx^2+k与反比例函数y=-k/x 已知.如图,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)(1)求证:二次函数的图像与x轴必有两个不已知。如图,二次函数y=mx2+(m-3)x-3(m>0)(1)求证:二次函数的图像与x轴必有两个不同的交点。(2)这条抛物线与x轴交于两点 如图,已知二次函数y=-x²+(m-2)x+3(m+1)的图像已知二次函数y＝－x²＋(m－2)x＋3(m＋1)的图象如图所示.(1）求证：当m≠-4时,这个二次函数的图象与x轴必有两个交点；（2）若这个二次函数的图 已知二次函数y=-x2+（k+1）x-k的图象经过一次函数y=-x+4的图象与x轴的交点A．（如图）1）求二次函数的解析式；（2）求一次函数与二次函数图象的另一个交点B的坐标；（3）若二次函数图象与y 已知二次函数y=x^2-2x-3的函数值y 已知二次函数y=x^2-6x+c的最小值为1,求c如题 已知二次函数Y=-X方+MX+2的最大值是四分之九,M=怎么做 已知二次函数y=x的平方-mx+m-2 若函数有Y有最小值负四分之五,求函数表达式 二次函数属于幂函数吗 如 y=2x²+3x+4 已知二次函数y=x^2-4x+1求函数最小值 已知二次函数Y=2x^-(3m-4)x+10,当x 如图已知二次函数顶点坐标c(1,0)直线y=x+m 如图,已知二次函数y=-二分之一x的平方+bx+c(c 已知二次函数y=2x^2+(2a-b)x+b,当y 已知,二次函数y=-x^2+2x+3 求y的取值范围 已知二次函数Y=—3(X-1)(X+2),使y 如图,已知二次函数y=ax2+2x+c（a＞0）图象的顶点M在反比例函数y=3x 上,且与x轴交于AB两点．如图,已知二次函数y=ax2+2x+c（a＞0）图象的顶点M在反比例函数y=3x 上,且与x轴交于AB两点．（1）若二次 如图,已知一次函数y=0.5x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次函如图,已知一次函数y=x+2的图象与x轴交于点A,与二次函数y=ax2+bx+c的图象交于y轴上的一点B,二次