我是高三考生,我想问几道题.11.给定两个长度为1的平面向量 和 ,它们的夹角为 .如图所示,点C在以O为圆心的圆弧 上变动.若 其中 ,则 的最大值是A．2 B． 根3 C．1 给定两个
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 00:46:10
我是高三考生,我想问几道题.11.给定两个长度为1的平面向量 和 ,它们的夹角为 .如图所示,点C在以O为圆心的圆弧 上变动.若 其中 ,则 的最大值是A．2 B． 根3 C．1 给定两个
我是高三考生,我想问几道题.
11.给定两个长度为1的平面向量 和 ,它们的夹角为 .如图所示,点C在以O为圆心的圆弧 上变动.若 其中 ,则 的最大值是
A．2 B． 根3 C．1 
给定两个长度为1的平面向量OA 和 OB,他们的夹角为60度，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧 AB上变动。若OC=xOA+yOB,其中xy都是实数，求x+2y的最大值是？
我是高三考生,我想问几道题.11.给定两个长度为1的平面向量 和 ,它们的夹角为 .如图所示,点C在以O为圆心的圆弧 上变动.若 其中 ,则 的最大值是A．2 B． 根3 C．1 给定两个
题目不明就里
现在有了,根据题意：C在AB弧上,
设,OC与OA的夹角为：α；那么,OC与OB的夹角：60-α
此时：OC*OB=xOA*OB+yOB^2
=x/2+y
而OC*OB=|OC|*|OB|cos(60-α)
=cos(60-α)
所以：x+2y=2cos(60-α)
即：x+2y的最大值为2cos0°=2
此时：C点与B点重合.α为60°
抓住一点：向量OC的模等于1，|OA|=|OB|=1。OC=xOA+yOB，将等式两边平方，得OC²=x²+y²+2xyOA·OB，OA·OB=|OA||OB|cos60°=1/2，所以OC²=x²+y²+xy=1.y²+xy=1-x²，所以（x+2y)²=x²+4y²+4xy=x...
全部展开
抓住一点：向量OC的模等于1，|OA|=|OB|=1。OC=xOA+yOB，将等式两边平方，得OC²=x²+y²+2xyOA·OB，OA·OB=|OA||OB|cos60°=1/2，所以OC²=x²+y²+xy=1.y²+xy=1-x²，所以（x+2y)²=x²+4y²+4xy=x²+4（1-x²）=4-3x²。因为x是实数，所以x²最小值为0，所以（x+2y)²最大值为4，所以x+2y=±2，所以x+2y的最大值为2.（向量打不出来，所以就直接用字母表示向量）。
希望能帮到你。
收起
为AOB的角平分线为X轴,建立坐标系
OA=(1,0)
OB=(1/2,根3/2)
OC=(x+y/2,(根3/2)y)
|OC|^2=x^2+xy+y^2/4+3y^2/4=x^2+xy+y^2=1
(x+2y)^2=x^2+4xy+4y^2=4(x^2+xy+y^2)-3x^2=4-3x^2
当x=0时最大,(x+2y)^2=4,x+2y=2
此时x=0,y=1,C点在B处.
选A
直接条件 0.5<=x+y/2<=1 0<=√3y/2<=√3/2
不就行了
你可以根据答案来找。因答案中最大的是2，你可以找一下是否满足等于2的情况（0,1）显然满足，答案肯定为A，此题已解，下一题来到，选择题这个是比较快的方法，做得多了一眼就能看出来，祝你考出理想成绩！