弦长与弧长的关系公式是什么?弧长而不用弧度表示,用长度表示.形式是弧长=什么什么
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 21:08:38
弦长与弧长的关系公式是什么?弧长而不用弧度表示,用长度表示.形式是弧长=什么什么
弦长与弧长的关系公式是什么?
弧长而不用弧度表示,用长度表示.
形式是弧长=什么什么
弦长与弧长的关系公式是什么?弧长而不用弧度表示,用长度表示.形式是弧长=什么什么
弧长所对圆心角为θ,弦长为b,半径为r,弧长为l,则
l=θr
b=2rsinθ/2
你可以用反三角函数表示l.
l=2arcsin(b/2r)*r
弧长等于弧所对的圆心角乘以圆周率乘以半径长再除以180
就是l=nπr/180°
弧长与弦长的换算
l=aR,l是弧长，R是半径，a是圆心角，sin（a/2）=（弦长/2）/R，所以弦长=2Rsin（a/2），而a=l/R，所以l对应的弦长=2Rsin（l/2R）
弧长的定义
在圆上过2点的一段弧的长度叫做弧长。
编辑本段弧长的计算公式
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弧长等于弧所对的圆心角乘以圆周率乘以半径长再除以180
就是l=nπr/180°
弧长与弦长的换算
l=aR,l是弧长，R是半径，a是圆心角，sin（a/2）=（弦长/2）/R，所以弦长=2Rsin（a/2），而a=l/R，所以l对应的弦长=2Rsin（l/2R）
弧长的定义
在圆上过2点的一段弧的长度叫做弧长。
编辑本段弧长的计算公式
弧长公式:n是圆心角度数，r是半径，α是圆心角弧度。 l=nπr÷180 或 l=n/180·πr 或 l=|α|r 在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πR，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πR÷180°。 例：半径为1cm，45°的圆心角所对的弧长为 l=nπR/180 =45×π×1/180 =45×3.14×1/180 约等于0.785(cm)
编辑本段例子
如果已知他的沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平，就得到圆锥的平面展开图。它是由一个半径为圆锥体的母线长，弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇形和一个圆组成的，这个扇形又叫圆锥的侧面展开图。
编辑本段补充公式
S扇=nπR^2/360 =πRnR/360 =2πRn/360×1/2R =πRn/180×1/2R 所以：S扇=RL/2 还可以是S扇=n/360πr²
编辑本段圆锥母线,弧长,面积计算公式
圆锥的表面积=圆锥的侧面积 底面圆的面积 其中：圆锥体的侧面积=πRL 圆锥体的全面积=πRl πR2 π为圆周率≈3.14 R为圆锥体底面圆的半径 L为圆锥的母线长（注意：不是圆锥的高）是展开扇形的边长 n圆锥圆心角=r/l*360 360r/l 弧长=圆周长 侧面展开图的圆心角求法：n=360r/R=πRr或2πr=nπr/180 n=360r/R 。如果题目中有切线，经常用的辅助线是链接圆心和切点的半径，得到直角，再用相关知识解题。
编辑本段扇形的面积
扇形的面积 扇形是与圆形有关的一种重要图形，其面积与圆心角（顶角）、圆半径相关，圆心角为n°，半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位，则可简化为1/2×弧度×半径平方。 扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。
编辑本段公式
S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） S扇=（n/360）πR^2 （n为圆心角的度数,R为底面圆的半径） S扇=（αR^2）/2（α为圆心角弧度）
收起
弧长=半径*圆心角