如图,直线y=-√3x+4√3与X轴相交于点A,与直线y=√3x相交于点P（x在根号3外面）(1)求点P的坐标(2)求证：△OPA是等边△(3)动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（

如图,直线y=-√3x+4√3与X轴相交于点A,与直线y=√3x相交于点P（x在根号3外面）(1)求点P的坐标(2)求证：△OPA是等边△(3)动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（
如图,直线y=-√3x+4√3与X轴相交于点A,与直线y=√3x相交于点P（x在根号3外面）
(1)求点P的坐标
(2)求证：△OPA是等边△
(3)动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O,A重合）,过电E分别作EF⊥x轴于B 设运动t秒时,矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S,求:①S与t之间的函数关系式；②当t为何值时,S最大,并求S的最大值

如图,直线y=-√3x+4√3与X轴相交于点A,与直线y=√3x相交于点P（x在根号3外面）(1)求点P的坐标(2)求证：△OPA是等边△(3)动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（
直线y=-√3x+4√3与直线y=√3x相交于点P
则有-√3x+4√3=√3x
2√3x=4√3
x=2
代入得
y=2√3
即P点的坐标为(2,2√3)
直线y=-√3x+4√3与X轴相交于点A
将y=0代入得x=4
即A点坐标为(4,0)
则OA=4
OP=√[2^2 +(2√3)^2]=4
PA=√[2^2 +(4√3-2√3)^2]=4
所以OA=OP=PA=4
即：△OPA是等边△
动点E从O到P需要时间为t=OP/1=4
时间的范围为0