在平面直角坐标系中描出下列各点A(2,1),B(0,1),C(-4,3),D(6,3),并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD.(2)在四边形ABCD内找一点P,使得△APB,△BPC,△CPD,△APD 都是等腰三角形,请写出P点的坐标.P点
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 12:05:47
在平面直角坐标系中描出下列各点A(2,1),B(0,1),C(-4,3),D(6,3),并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD.(2)在四边形ABCD内找一点P,使得△APB,△BPC,△CPD,△APD 都是等腰三角形,请写出P点的坐标.P点
在平面直角坐标系中描出下列各点A(2,1),B(0,1),C(-4,3),D(6,3),并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD.
(2)在四边形ABCD内找一点P,使得△APB,△BPC,△CPD,△APD 都是等腰三角形,请写出P点的坐标.
P点的坐标可以是（1,1-根号19）ma
在平面直角坐标系中描出下列各点A(2,1),B(0,1),C(-4,3),D(6,3),并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD.(2)在四边形ABCD内找一点P,使得△APB,△BPC,△CPD,△APD 都是等腰三角形,请写出P点的坐标.P点
由图可见,四边形ABCD为等腰梯形,
要满足题意P点在等腰梯形的中线上,
且是线段CB,DA中垂线的交点.
所以P点一定在四边形外面.
你还有不懂的地方追问吧.
无解，p不在四边形内。什么意思都是等腰三角形，两种可能，1、CB=CP，2、CB=BP
若1成立，则CP^2=CB^2=20，所以DP^2=20，DC中点为E，DEP为直角三角形，直边DE=5，大于斜边DP，所以1不成立
若2成立，则CB^2=BP^2=20，AB中点为F，FP^2=19，所以P坐标为（1,1+根号19），但这个坐标在四边形外，所以2不成立
所以...
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无解，p不在四边形内。
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这是一个等腰梯形，满足条件的点，应该在腰的垂直平分线和底的垂直平分线上，求出这2个垂直平分线的方程，一个是x=1，一个是y=-2x+10，求交点就行了。经计算，交点是(1、8)。
经检验，(1,1-根号19)到A和D的距离不相等。但pa=ad呀题目的要求是4个三角形都是等腰三角形，PA=PD，只能保证PAD这个三角形是等腰的，如果其他有不是等腰的，也不行。
因为(1、8)这个点是满...
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这是一个等腰梯形，满足条件的点，应该在腰的垂直平分线和底的垂直平分线上，求出这2个垂直平分线的方程，一个是x=1，一个是y=-2x+10，求交点就行了。经计算，交点是(1、8)。
经检验，(1,1-根号19)到A和D的距离不相等。
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