一架不准确的天平,主要原因是横梁左右两臂不等长.为了减少实验误差,先把物体放在左盘称得质量为m1,再把物体放在右盘称得质量为m2,该物体的真实质量为多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 17:31:32
一架不准确的天平,主要原因是横梁左右两臂不等长.为了减少实验误差,先把物体放在左盘称得质量为m1,再把物体放在右盘称得质量为m2,该物体的真实质量为多少?
一架不准确的天平,主要原因是横梁左右两臂不等长.为了减少实验误差,先把物体放在左盘称得质量为m1,再把物体放在右盘称得质量为m2,该物体的真实质量为多少?
一架不准确的天平,主要原因是横梁左右两臂不等长.为了减少实验误差,先把物体放在左盘称得质量为m1,再把物体放在右盘称得质量为m2,该物体的真实质量为多少?
R左为左边的臂
mg*R左=m1g*R右
mg*R右=m2g*R左
所以
R右=m2g*R左/mg
mg*R左=m1*（m2g*R左/mg）
整理得（mg）（mg）=m1g*m2g
m=√（m1*m2)
你要求还真多
在这种情形下无论左边放还是由边放最后物体与砝码的力矩要抵消
以左边为例
放左边,力矩=力*力臂
mg（重力）*R左（左力臂）
这时与之相抵消的力矩为m1g（砝码重力）*R右（右力矩）
所以mg*R左=m1g*R右（先不管方向只考虑大小）
想办法整理出R左以代入“放右边”的式子：mg*R右=m2g*R左
R左=m1g * R右 / mg= m1 * R右 / m
代入后：mg*R右=m2g*（m1 * R右 / m）
R右和g 左右抵消
m= m2 * m1 / m
m*m=m2*m1
这是个想当然的题目，答案是m1、m2的几何平均值。
之所以说它是想当然的题目，是因为叙述中说“主要原因是……”，那么还有没有次要原因？次要原因有哪些？
更有甚者，根本不说是什么原因不准。
有些天平不准，是因为刀口坏了，有的是因为横梁不平，有的是因为砝码不准……这些原因造成的不准，都无法用几何平均值法解决。...
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这是个想当然的题目，答案是m1、m2的几何平均值。
之所以说它是想当然的题目，是因为叙述中说“主要原因是……”，那么还有没有次要原因？次要原因有哪些？
更有甚者，根本不说是什么原因不准。
有些天平不准，是因为刀口坏了，有的是因为横梁不平，有的是因为砝码不准……这些原因造成的不准，都无法用几何平均值法解决。
收起
m=《m1+m2》1/2
设物体质量为M，天平左力臂为L1，右力臂为L2，根据杠杆的平衡条件有：
1式：M*L1=m1*L2;
2式：m2*L1=M*L2;
1式除2式得：M/m2=m1/M;
所以M*M=m1*m2;
M等于m1*m2的平方根