已知直线y=3x,求该直线与x轴夹角(锐角)的正弦值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 21:21:18
已知直线y=3x,求该直线与x轴夹角(锐角)的正弦值已知直线y=3x,求该直线与x轴夹角(锐角)的正弦值已知直线y=3x,求该直线与x轴夹角(锐角)的正弦值直线y=3x过原点O(0,0)过点A(1,3

已知直线y=3x,求该直线与x轴夹角(锐角)的正弦值
已知直线y=3x,求该直线与x轴夹角(锐角)的正弦值

已知直线y=3x,求该直线与x轴夹角(锐角)的正弦值
直线y=3x过原点O(0,0)
过点A(1,3)
过点A做x轴的垂线AB
则AB=3,OB=1
根据勾股定理OA=√10
则sin∠AOB=AB/OA=3/√10=(3√10)/10

不妨设这个直线上的任意一点(x,3x)
直线与x轴夹角(锐角)的正弦值
=3x/根号下(x平方+3x的平方)=3/根号10
即3根号10/10

arc sin根号10/10

y=3x , k=3 ,设x=1,y=3 , p(1,3),op=√10
sina=3√10/10