有四个自然数ABCD,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7,这四个自然数是多少?

有四个自然数ABCD,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7,这四个自然数是多少?
有四个自然数ABCD,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7,这四个自然数是多少?

有四个自然数ABCD,它们的和不超过400,并且A除以B商是5余5,A除以C商是6余6,A除以D商是7余7,这四个自然数是多少?
由题,5b+5=6c+6=7c+7=a,即5(b+1)=6(c+1)=7(d+1)=a
所以a为5 6 7 的公倍数 ,5、6、7的最小公倍数为210
因为,它们的和不超过400,所以a＝210
b=41 c=34 d=29
这四个自然数分别为,210、41、34、29