平面内,四边形abcd中,角a＝角c＝90度,如何证明abcd四点共圆?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 12:47:56

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平面内,四边形abcd中,角a＝角c＝90度,如何证明abcd四点共圆?
连接BD,设BD的中点为O,连接OA,OC
在Rt△BAD中,
∵OB=OD
∴OA=OB=OD(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
同理,在Rt△BCD中,
∵OB=OD
∴OC=OB=OD
∴OA=OC=OB=OD
即ABCD四点共圆

这个四边形对角互补，且连接AC，BD，则BD所对的角A为直角，符合四边形的外接圆定理，所以四点共圆。

平面内,四边形abcd中,角a＝角c＝90度,如何证明abcd四点共圆? 在四边形ABCD中,角A等于角C,求证四边形ABCD是平行四边形 P是四边形ABCD所在平面外的一点,四边形ABCD是角DAB＝60度且边长为a的菱形. 四边形ABCD中,角A和角B互补,角A等于角C,求证四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD中,角A和角B互补,角A=角C,求证四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD中,角A和角B互补,角A=角C,求证四边形ABCD是平行四边形 4．四边形ABCD在平面内,P为外一点,点P到四边形ABCD的各边距离相等,则四边形ABCD是（　）A．圆内接四边形　　　　　　　　　　　　　　B．圆外切四边形C．正方形在平面四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,∠B＝90°,∠BCD＝135°沿对角AC将四边形折成直二面角在平面四边形ABCD中,AB=BC=CD=a,∠B＝90°,∠C＝135°沿对角AC将四边形折成直二面角,(1)求证：AB⊥平面ABCD(2)求点C的到在四边形ABCD中,角A＝角B,角C＝角D,试说明AB平行CD, 在四边形ABCD中,角A＝角B,角C＝角D,试说明AB平行CD 如图,在四棱锥P-ABCD中,四边形ABCD为正方形,P点在平面ABCD内的射影为A,则二面角二面角C-PD-A为在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证：四边形ABCD是平行四边形. 已知在四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,求证四边形ABCD是平行四边形四边形ABCD中,角A=角B=角C=90度,求证四边形ABCD是矩形如图,在四边形ABCD中,AB//CD,角A等于角C,四边形ABCD是平行四边形吗,为什么如图,在四边形ABCD中,AB//DC,角A=角C.四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 已知,四边形abcd中,ab‖cd.角a=角c.求证四边形abcd是平行四边形圆的内接四边形ABCD中,角A角B角C的度数比为2:3:4,则角B为多少度?