数学题,图在上,题在下

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:37:13
数学题,图在上,题在下数学题,图在上,题在下数学题,图在上,题在下连接BE∵BC是直径∴∠BEC=90°∴∠BEA=90°∴BE²=AB²-AE²=8²-2&#

数学题,图在上,题在下
数学题,图在上,题在下

数学题,图在上,题在下
连接BE
∵BC是直径
∴∠BEC=90°
∴∠BEA=90°
∴BE²=AB²-AE²=8²-2²=60
∵EF⊥BC
∴∠BFE=∠BEC=90°
∵∠EBC=∠FBE
∴△BFE∽△BEC
∴BE/BC=BF/BC
BE²=BF×BC
∵BF∶FC=5∶1
∴BF/(BF+FC)=5/(5+1)
即BF/BC=5/6
∴BF=5/6BC
∴5/6BC²=60
BC=6√2

连接BE,BE=根号下(64-4)=根号60
EF^2=BF*FC
EF:BF=根号5:5
BE:BF=根号30:5
因为BE=根号60
所以BF=5倍根号2
FC=根号2
EF:BE=根号5:根号30=1:根号6
EF=根号10
∴FC=根号(10+2)=2倍根号3

设FC=x,则BF=5x
连接BE三角形ABE,BCE都是直角三角形,在三角形ABE中用勾股定理可以求出BE,在直角△BCE利用相似可以求出EF=根号5x,BF=5x就可以求出BC;
这只是大致的思路希望对你有帮助