如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形吗来个反证法,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 13:43:19
如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形吗来个反证法,
如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形吗
来个反证法,
如果一个三角形底边上的中线和顶角平分线重合,可以证明它是等腰三角形吗来个反证法,
可以证明!
我把证明步骤写给你：（建议你画下图）
设三角形为ABC,底边BC中点为D,已知BD=CD,角BAD=角CAD,下面证明AB=AC
首先,延长AD到E,使得AD=AE
这样我们有,BD=CD,AD=AE,角ADB=角EDC,所以三角形ADB全等于三角形EDC
从而,AB=CE,角BAD=角CED
因此,在三角形ACE中,角CAE=角CEA
所以,CA=CE 可以得到：AB=AC 即,这个三角形一定是等腰三角形!
这种问题,一般不是用反证法的!
可以证明。 一般用反证法做。不过这里给出一个不用反证法的。
做三角形的外接圆。顶角的平分线过底边所对弧的中点。 同时此线过底边的中点，所以此线垂直平分底边，所以是等腰三角形。不要在网上摘抄， 而且我要反证法的，你那种我早就反现了，但我想要反证法的，我觉得网上那种没反证法好，我习惯于用反证法，我不差分，不是反证的我也追问得起...
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可以证明。 一般用反证法做。不过这里给出一个不用反证法的。
做三角形的外接圆。顶角的平分线过底边所对弧的中点。 同时此线过底边的中点，所以此线垂直平分底边，所以是等腰三角形。
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反证法不太记得了，不过这里给出一个不用反证法的。
做三角形的外接圆。顶角的平分线过底边所对弧的中点。 同时此线过底边的中点，所以此线垂直平分底边，所以是等腰三角形。不要在网上摘抄， 而且我要反证法的，你那种我早就反现了，但我想要反证法的，我觉得网上那种没反证法好，我习惯于用反证法，我不差分，不是反证的我也追问得起...
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反证法不太记得了，不过这里给出一个不用反证法的。
做三角形的外接圆。顶角的平分线过底边所对弧的中点。 同时此线过底边的中点，所以此线垂直平分底边，所以是等腰三角形。
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可以证明，不过，我对于反证法不太熟悉，我有下面两种，你看一下哪种对吧， 1. 如图所示，△ABC是等腰三角形（AB=AC） AD为BC边上的中线 ∴BD=CD 在△ABD和△ACD中 AB=AC AD=AD BD=CD ∴△ABD≌△ACD ∴∠BAD=∠CAD ∴AD是∠BAC的角平分线 ∴等腰三角形的中线和顶角平分线重合 2. 如图所示，假设△ABC不是等腰三角形且AD既是它的中线又是它的角平分线 ∴BD=CD，∠BAD=∠CAD 在△ABD和△ACD中 AB=AC AD=AD BD=CD ∴△ABD≌△ACD ∴AB=AC（与题意不符） ∴一个底边上的中线和顶角平分线重合的三角形是等腰三角形
很简单的赛鐧惧害鍦板浘