甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶.甲、乙两车的速度比为3：7,并且甲、乙两车第2010次相遇的

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶.甲、乙两车的速度比为3：7,并且甲、乙两车第2010次相遇的
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶.
甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶.甲、乙两车的速度比为3：7,并且甲、乙两车第2010次相遇的地点和2011次相遇的地点恰好相距120千米(当甲、乙两车同向时,乙车追上甲车不算相遇),那么A、B两地之间的距离是多少千米?

甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,在A、B两地之间不断往返行驶.甲、乙两车的速度比为3：7,并且甲、乙两车第2010次相遇的
从开始到第一次相遇,甲车行了全程的3/10,乙车行了全程的7/10,两车行了一个全程.
从开始到第二次相遇甲车行了全程的3/10x3==9/10,乙车行了全程的7/10x3=21/10,.以此类推,以后每相遇一次,两车行了2个全程.第2010次相遇的地点是3/10x（2010x2-1）=
12063/10,即甲车行了1206个全程又3/10,即相遇地点是距离A地3/10的地方,同理2011次相遇的地点是3/10x（2011x2-1）=1205又7/10,即相遇地点是距离A地7/10的地方,两者相差全程的2/5是120千米,所以AB两地之间的距离是120÷2/5=300千米.

它们相遇的规律如下：
设AB距离10X千米，
甲走的路程 乙走的路程
3X 7X
9X 21X
15X 35X
21X 49X
...

全部展开

它们相遇的规律如下：
设AB距离10X千米，
甲走的路程 乙走的路程
3X 7X
9X 21X
15X 35X
21X 49X
27X 53X
33X 67X
...... .............
第N次相遇甲走的路程是[3+6(N-1)]X米；乙走的路程为[7+14(N-1)]X米
2010次相遇时甲走的路程为12057X米，乙走的路程为28133X米，
也就是距离B点3X米相遇
2011次相遇时，甲走的路程为12063X米，乙走的路程为28147X米，
也就是在距离B点3X米处相遇
题不对啊，这两次相遇的地点是重合的

收起

2010次共行了2×2010-1=4019个全程；2011次共行了2×2010-1=4021个全程
2010次甲共行了4019×0.3=1205.7个全程；2011次甲共行了4021×0.3=1206.3个全程
相差1206.3-1205.7=0.6个全程，因此全程是120÷0.6=200km
(我虽是个小学生，但我已用一颗真诚的心来解答它，万一错了别怪我)...

全部展开

2010次共行了2×2010-1=4019个全程；2011次共行了2×2010-1=4021个全程
2010次甲共行了4019×0.3=1205.7个全程；2011次甲共行了4021×0.3=1206.3个全程
相差1206.3-1205.7=0.6个全程，因此全程是120÷0.6=200km
(我虽是个小学生，但我已用一颗真诚的心来解答它，万一错了别怪我)

收起

两车第2010次相遇，共行2010×2-1=4019个全程
其中甲行了4019×3/(3+7)=1205.7个全程
两车第2011次相遇，共行2011×2-1=4021个全程
其中甲行了4021×3/(3+7)=1206.3个全程
两次相遇点之间的距离为：1206.3-1205.7=0.6个全程
AB距离：120÷0.6=200千米

两车第2010次相遇时，共行：2010×2-1=4019（个全程）
两车第2010次相遇时，甲行：4019×(3/10)=1205(7/10)（个全程），
即相遇地点距B地的距离是在全程的(7/10)处，
两车第2011次相遇时，共行：2011×2-1=4021（个全程）
两车第2011次相遇时，甲行：4021×(3/10)=1206(3/10)（个全程），

全部展开

两车第2010次相遇时，共行：2010×2-1=4019（个全程）
两车第2010次相遇时，甲行：4019×(3/10)=1205(7/10)（个全程），
即相遇地点距B地的距离是在全程的(7/10)处，
两车第2011次相遇时，共行：2011×2-1=4021（个全程）
两车第2011次相遇时，甲行：4021×(3/10)=1206(3/10)（个全程），
即相遇地点距A地的距离是在全程的(3/10)处，
∴这两次相遇的地点是重合的 ...................................................................................................
【题目是否有问题？］

收起