把一些苹果平均分给一些小朋友,每人分两个余一个,分五个余一个,苹果最少有多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/31 13:10:52
把一些苹果平均分给一些小朋友,每人分两个余一个,分五个余一个,苹果最少有多少
把一些苹果平均分给一些小朋友,每人分两个余一个,分五个余一个,苹果最少有多少
把一些苹果平均分给一些小朋友,每人分两个余一个,分五个余一个,苹果最少有多少
11个
每人两个余一个说明是奇数
每人5个余一个说明是5的倍数加1
所以最少是11个
如果减去一个则正好分.
2和5的最小公倍数是10
那么最少有10+1=11个
2乘5+1=11个 2 5的最小公倍数+1
〔2,5〕=10
10+1=11(个)
答:苹果最少有11个.
我是六年级的,这样做保证对!
11个
楼上123456789万寅我还是初三的呢，你6年级就能了啊。小样
一,题目:
五年级：把一些苹果平均分给一些小朋友,每人分两个余一个,分五个余一个,苹果最少有多少
二,解:
设苹果有a个,则
a=2m+1,a∈N,m∈N
a=5n+1,a∈N,m∈N
即求同余式组a≡1(mod2),a≡1(mod5)的正整数解,
又lcm[2,5]=10
∴a=5×1+6×1-10i
=11-10i,i∈Z...
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一,题目:
五年级：把一些苹果平均分给一些小朋友,每人分两个余一个,分五个余一个,苹果最少有多少
二,解:
设苹果有a个,则
a=2m+1,a∈N,m∈N
a=5n+1,a∈N,m∈N
即求同余式组a≡1(mod2),a≡1(mod5)的正整数解,
又lcm[2,5]=10
∴a=5×1+6×1-10i
=11-10i,i∈Z,
amin=11,
三,题外：
a=10s+11,s∈N
四,注:
5是能被5整除,而除2余1的最小数;
6是能被2整除,而除5余1的最小数;
10是2、5的最小公倍数。
N为自然数集合，
Z为整数集合。
参见《孙子算经》卷下“物不知数”题。
参考中国剩余定理http://baike.baidu.com/view/838598.htm
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