如图,在四边形ABCD中,AB＞CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点,求证：EF＞二分之一（AB-CD)

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 01:05:48
如图,在四边形ABCD中,AB＞CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点,求证：EF＞二分之一（AB-CD)如图,在四边形ABCD中,AB＞CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点,求证：EF＞二分之

如图,在四边形ABCD中,AB＞CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点,求证：EF＞二分之一（AB-CD)
如图,在四边形ABCD中,AB＞CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点,求证：EF＞二分之一（AB-CD)

如图,在四边形ABCD中,AB＞CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点,求证：EF＞二分之一（AB-CD)
由题意,取BC边的中点G,连结EG、FG,则
∵E、F、G分别是边BD、AC、BC的中点
∴EG是△BCD的中位线,FG是△ABC的中位线
∵EF+EG≥FG
∴EF≥FG-EG=(1/2)(AB-CD)
∴当AB与CD不平行时,有 EF>1/2(AB-CD)
当AB‖CD时,E、F、G共线,有 EF>1/2(AB-CD)

取BC的中点G，连结EG、FG，则
EG、FG分别是△BCD和△ABC的中位线
∴EG=CD/2,FG=AB/2
在△EFG中，FG-EG即EF＞二分之一（AB-CD)

取BC的中点。因为在三角形EFG中EF>FG-EG，而FG=1/2AB,EG=1/2CD所以得EF＞二分之一（AB-CD)

如图,四边形ABCD中,AB//BC,点E在边CD上,AE平分 如图,在四边形ABCD中,AB＞CD,E、F分别是对角线BD和AC的中点.求证EF＞1/2（AB-CD)这是图 如图,在四边形ABCD中,AB＞CD,E,F分别是对角线BD和AC的中点,求证：EF＞二分之一（AB-CD) 如图,在四边形ABCD中,AB＞CD,E、F分别是对角线BD、AC的中点,求证：1/2﹙AB+CD﹚＞EF 如图,在四边形ABCD中,AB＞CD,E,F分别是对角线BD,AC的中点,求证：EF＞二分之一（AB-CD） 如图,在四边形ABCD中,AB>CD.E,F分别是对角线BD、AC的中点,求证：2分之1（AB+CD）＞EF.help me 如图在四边形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)E,F分别是对角线AC,BD的中点求证EF=二分之一（AB-CD) 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB=EB求证,四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB‖CD,AE平分∠BAD交BC于点E,且AB＝EB 求证,四边形ABCD是平行四边形 如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证：四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,点E在AB上,EF//BC,FG//CD,求证：EG//BD 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AB=CD=BC,四边形ABCD是菱形吗 数学难题已知,如图在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证EF 如图,在四边形ABCD中,点E,F分别为AB,CD的中点,求证EF 如图,在矩形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,求证:四边形AEFD是矩形 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形 如图,在￠ABCD中,E,F分别为AB,CD的中点,求证：四边形AECF是平行四边形.