谁能告诉我,数学中 e的由来?

谁能告诉我,数学中 e的由来?
谁能告诉我,数学中 e的由来?

谁能告诉我,数学中 e的由来?
e的来源有二：
来源一：
楼主先算一算以下各式,就能明白e为何物：
(1 + 1/1)^1 = 1
(1 + 1/2)^2 =
(1 + 1/3)^3 = 2.37037037.
(1 + 1/4)^4 =
(1 + 1/5)^5 = 2.48832000
(1 + 1/10)^10 =
(1 + 1/20)^20 = 2.653297705.
(1 + 1/50)^50 =
(1 + 1/100)^100 = 2.704813829.
(1 + 1/200)^200 =
(1 + 1/500)^500 = 2.715568521.
(1 + 1/1000)^1000 =
(1 + 1/5000)^5000 = 2.71801005.
(1 + 1/10,000)^10,000 =
(1 + 1/50,000)^50,000 = 2.718254646.
(1 + 1/100,000)^100,000 =
(1 + 1/500,000)^500,000 = 2.71827911.
(1 + 1/1,000,000)^1,000,000 =
(1 + 1/5,000,000)^5,000,000 = 2.718281557.
(1 + 1/10,000,000)^10,000,000 =
(1 + 1/50,000,000)^50,000,000 = 2.718281801.
(1 + 1/100,000,000)^100,000,000 =
(1 + 1/500,000,000)^500,000,000 = 2.718281826.
(1 + 1/1,000,000,000)^1,000,000,000 =
(1 + 1/10,000,000,000)^10,000,000,000 = 2.718281828.
.
这样下去的值,就是 e.
来源二：
1=1
1+1/1!
1+1/1!+1/2!=2.5
1+1/1!+1/2!+1/3!
1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!=2.7083333333.
1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!
1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+1/6!=2.718055556.
1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+1/6!+1/7!
1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+1/6!+1/7!+1/8!=2.71827877.
1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+1/6!+1/7!+1/8!+1/9!
1+1/1!+1/2!+1/3!+1/4!+1/5!+1/6!+1/7!+1/8!+1/9!+1/10!=2.718281801...
这样下去,一样得到 e .

当n趋向于正无穷大时,(n+1/n)^n的值就是e

尤拉的自然对数底公式
（大约等于2.71828的自然对数的底——e）
尤拉被称为数字界的莎士比亚，他是历史上最多产的数学家，也是各领域（包含数学中理论与应用的所有分支及力学、光学、音响学、水利、天文、化学、医药等）最多著作的学者。数学史上称十八世纪为“尤拉时代”。
尤拉出生于瑞士，31岁丧失了右眼的视力，59岁双眼失明，但他性格乐观，有惊人的记忆力及集中力，使他在13...

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尤拉的自然对数底公式
（大约等于2.71828的自然对数的底——e）
尤拉被称为数字界的莎士比亚，他是历史上最多产的数学家，也是各领域（包含数学中理论与应用的所有分支及力学、光学、音响学、水利、天文、化学、医药等）最多著作的学者。数学史上称十八世纪为“尤拉时代”。
尤拉出生于瑞士，31岁丧失了右眼的视力，59岁双眼失明，但他性格乐观，有惊人的记忆力及集中力，使他在13个小孩子吵闹的环境中仍能精确思考复杂问题。
尤拉一生谦逊，从没有用自己的名字给他发现的东西命名。只有那个大约等于2.71828的自然对数的底，被他命名为e。但因他对数学广泛的贡献，因此在许多数学分支中，反而经常见到以他的名字命名的重要常数、公式和定理。
我们现在习以为常的数学符号很多都是尤拉所发明介绍的，例如：函数符号f（x）、π、e、∑、logx、sinx、cosx以及虚数i等。高中教师常用一则自然对数的底数e笑话，帮助学生记忆一个很特别的微分公式：在一家精神病院里，有个病患整天对着别人说，“我微分你、我微分你。”也不知为什么，这些病患都有一点简单的微积分概念，总以为有一天自己会像一般多项式函数般，被微分到变成零而消失，因此对他避之不及，然而某天他却遇上了一个不为所动的人，他很意外，而这个人淡淡地对他说，“我是e的x次方。”
这个微分公式就是：e不论对x微分几次，结果都还是e！难怪数学系学生会用e比喻坚定不移的爱情！
相对于π是希腊文字中圆周第一个字母，e的由来较不为人熟知。有人甚至认为：尤拉取自己名字的第一个字母作为自然对数。
而尤拉选择e的理由较为人所接受的说法有二：一为在a，b，c，d等四个常被使用的字母后面，第一个尚未被经常使用的字母就是e，所以，他很自然地选了这个符号，代表自然对数的底数；一为e是指数的第一个字母，虽然你或许会怀疑瑞士人尤拉的母语不是英文，可事实上法文、德文的指数都是它。

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有很多由来，比如：（1+1/n）^n 当n无限增大时，这个式子是趋近于一个常数：2.718.。。。。的，还有：1+1/1!+1/2!+1/3!+.....+1/n!+...这个式子也是趋近于2.718.。。的。所以人们就把e规定为这个常数（2.718.。。）

e^x 的导数还是 e^x
没有任何一个其它数具备这个性质。