A∈平面α.AB=5,AC=2根号2,若AB与α所成角正弦值为0.8,AC与α成45角,则BC距离的范围是多少答案是[根号5,根号29]u[根号37,根号61]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 10:32:28
A∈平面α.AB=5,AC=2根号2,若AB与α所成角正弦值为0.8,AC与α成45角,则BC距离的范围是多少答案是[根号5,根号29]u[根号37,根号61]A∈平面α.AB=5,AC=2根号2,若

A∈平面α.AB=5,AC=2根号2,若AB与α所成角正弦值为0.8,AC与α成45角,则BC距离的范围是多少答案是[根号5,根号29]u[根号37,根号61]
A∈平面α.AB=5,AC=2根号2,若AB与α所成角正弦值为0.8,AC与α成45角,则BC距离的范围是多少
答案是[根号5,根号29]u[根号37,根号61]

A∈平面α.AB=5,AC=2根号2,若AB与α所成角正弦值为0.8,AC与α成45角,则BC距离的范围是多少答案是[根号5,根号29]u[根号37,根号61]
AB=5,AB与α所成角正弦值为0.8,设AB的投影为AD,BD/AB=0.8,BD=4,AD=3,

       AC=2倍根号下2,AC与α成45角,设AC的投影为AE,CE=2,AE=2
      平面α将空间分成两部分,
      1、点B、C在平面α的同侧,

      (1)
              
          
         BC^2=BF^2+CF^2=(BD-CE)^2+(AD-AE)^2=(4-2)^2+((3-2)^2=5,
         BC=根号下5;
(2)
        
    
     BC^2=BF^2+CF^2=(BD-CE)^2+(AD+AE)^2=(4-2)^2+(3+2)^2=29,

     BC=根号下29;
     所以B、C在平面a的同侧时,
   
    2、点B、C在平面a的异侧,
     (1)
             
    
         BC^2=BF^2+CF^2=(AD-AE)^2+(BD+CE)^2=(3-2)^2+(4+2)^2=37,
         BC=根号下37   ;
   (2)
            
       


      BC^2=BF^2+CF^2=(AD+AE)^2+(BD+CE)^2=(3+2)^2+(4+2)^2=61,

      BC=根号下61,
      所以当点B、C在平面a的异侧时,
     
      
    

A∈平面α.AB=5,AC=2根号2,若AB与α所成角正弦值为0.8,AC与α成45角,则BC距离的范围是多少答案是[根号5,根号29]u[根号37,根号61] 已知AB,CD为异面直线a,b上的线段,E,F分别为AC,BD中点,过E,F做平面α‖AB.已知AB、CD为异面线段,E,F分别为AC、BD中点,过E,F做平面α∥AB.(1)求证:CD∥α;(2)若AB=4,EF=根号5,CD=2,求AB与CD所成的角的 在三棱锥A-BCD中,平面ABD⊥平面ACD,AB=1,AD=根号2 ,AC=根号6,BD=根号3,角CAD=30,求证ab⊥cd. 1.已知三角形ABC顶点B在平面α内,A和C在α的同一侧、AB和BC与α所成的角分别为30°和45°,若AB=3 bc=4倍根号2,ac=5,则AC和平面α成的角为()A.60°、B.45°、C.30°、D.15°2.已知平面α和β成60°二面角,P为 正方形ABCD,SA⊥AB,SA垂直AC,AB=2倍根号2,SC=5,求点S到平面AC的距离求大神帮助 高二数学题 空间向量题二面角a--l--b等于120度,A,B是棱l上的两点,AC,BD分别在半平面ab内,AC垂直于l,BD垂直于l,且AB=AC=BD=1,则CD的长等于?A根号2B根号3C2D根号5答案B求详解 如图,已知△BCD中,BC=2,CD=根号3,BD=根号7,AB⊥平面BCD,AB=根号3,E是AC的中点.若F是线段AD上的动点,且F不与A,D点重合,求平面BEF与平面BCD所成的锐角的正切值的范围. 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC,BC=2a,AC=a,AB=根号3a,点P到平面ABC的距离为3/2a,求证:平面PBC⊥平面ABC PA⊥平面ABC,PA=2根号3,AB=AC=根号5,BC=2,则二面角PBC-BC-ABC大小 PA⊥平面ABC,PA=2根号3,AB=AC=根号5,BC=2,则二面角PBC-BC-ABC大小 已知球的半径为根号5,球面上有A,B,C三点,如果AB=AC=2,BC=2根号3,则球心到平面ABC的距离 已知球的半径为根号5,球面上有A,B,C三点,如果AB=AC=2,BC=2根号3,则球心到平面ABC的距离是 正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面相互垂直,CE垂直AC,EF//AC,AB=根号2,CE=EF=1.证AF//平面BDE 如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,AD=AC=DE=2AB=2,且F是CD的中点AF=根号3,若G是ED中点,求证:平面AFG∥BCE如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,AD=AC=DE=2AB=2,且F是CD的中点AF=根号3,若G是ED中点,求证:平面AFG∥平面BCE 如图所示,AC⊥平面α ,AB平行平面阿尔法,CD 属于 平面α ,若AB=4,AC=2,CD=4,BD=6.求证AB⊥平面ACD. 三棱锥ABCD中,BD= AB=AD=CB=CD=AC=a 求证:平面ABD垂直平面BCD三棱锥ABCD中,BD=根号2a AB=AD=CB=CD=AC=a 求证:平面ABD垂直平面BCD 三棱锥P-ABC中,D为AC中点,PA=PB=PC=根号5,AC=2倍根号2,AB=根号2,BC=根号6,1.求证PD垂直平面ABC2.求二面角P-AB-C正切3,.求AB中点E到平面PBC距离 如图 ab为圆o的直径,PA垂直于圆O所在平面,C是圆周上不同于点A,B的任意一点,AD⊥PC于D .若AB=根号2AC,AP=AC,求直线AB与平面PBC所成的角