A∈平面α.AB=5,AC=2根号2,若AB与α所成角正弦值为0.8,AC与α成45角,则BC距离的范围是多少答案是[根号5,根号29]u[根号37,根号61]
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 07:46:42
A∈平面α.AB=5,AC=2根号2,若AB与α所成角正弦值为0.8,AC与α成45角,则BC距离的范围是多少答案是[根号5,根号29]u[根号37,根号61]
A∈平面α.AB=5,AC=2根号2,若AB与α所成角正弦值为0.8,AC与α成45角,则BC距离的范围是多少
答案是[根号5,根号29]u[根号37,根号61]
A∈平面α.AB=5,AC=2根号2,若AB与α所成角正弦值为0.8,AC与α成45角,则BC距离的范围是多少答案是[根号5,根号29]u[根号37,根号61]
AB=5,AB与α所成角正弦值为0.8,设AB的投影为AD,BD/AB=0.8,BD=4,AD=3,
AC=2倍根号下2,AC与α成45角,设AC的投影为AE,CE=2,AE=2
平面α将空间分成两部分,
1、点B、C在平面α的同侧,
(1)
BC^2=BF^2+CF^2=(BD-CE)^2+(AD-AE)^2=(4-2)^2+((3-2)^2=5,
BC=根号下5;
(2)
BC^2=BF^2+CF^2=(BD-CE)^2+(AD+AE)^2=(4-2)^2+(3+2)^2=29,
BC=根号下29;
所以B、C在平面a的同侧时,
2、点B、C在平面a的异侧,
(1)
BC^2=BF^2+CF^2=(AD-AE)^2+(BD+CE)^2=(3-2)^2+(4+2)^2=37,
BC=根号下37 ;
(2)
BC^2=BF^2+CF^2=(AD+AE)^2+(BD+CE)^2=(3+2)^2+(4+2)^2=61,
BC=根号下61,
所以当点B、C在平面a的异侧时,