一家干洗店统计洗上衣、裙子和裤子的人数.只洗上衣与只洗裤子和裙子两样的顾客都是9人；只洗裤子的顾客与不洗裤子的顾客人数相同；三样全洗、只洗一样、只洗两样的人数相同；只洗
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 02:12:56
一家干洗店统计洗上衣、裙子和裤子的人数.只洗上衣与只洗裤子和裙子两样的顾客都是9人；只洗裤子的顾客与不洗裤子的顾客人数相同；三样全洗、只洗一样、只洗两样的人数相同；只洗
一家干洗店统计洗上衣、裙子和裤子的人数.只洗上衣与只洗裤子和裙子两样的顾客都是9人；只洗裤子的顾客与不洗裤子的顾客人数相同；三样全洗、只洗一样、只洗两样的人数相同；只洗上衣和裤子两样的顾客有15人,洗裙子的顾客有48人.总共有多少位顾客?
可以不用方程吗？
一家干洗店统计洗上衣、裙子和裤子的人数.只洗上衣与只洗裤子和裙子两样的顾客都是9人；只洗裤子的顾客与不洗裤子的顾客人数相同；三样全洗、只洗一样、只洗两样的人数相同；只洗
画个文氏图,只设一个未知数x,即可.
如图,黑的表示三个全洗,红绿青表示只洗两样,外侧的,上,裤,裙表示只洗一种.
设黑色部分x,那么总人数是3x
根据题意,上=红=9,绿=15
因为 三样全洗、只洗一样、只洗两样的人数相同
所以 x=黑=红+绿+青=上+裤+裙
所以 青=x-9-15=x-24
根据洗裙子的48,所以只洗裙子的,
裙=48-(红+绿+青)=63-2x
因为,只洗裤子的和不洗裤子的人数相同,
所以 裤=上+青+裙=9+x-24+63-2x=48-x
最后,根据 上+裤+裙=x
9+(48-x)+(63-2x)=x
解得x=30
所以总人数3x=90
注：做的时候,设中心的黑色部分为x,然后根据条件,由内往外在空当处填数字,
最后根据 最外层的和=中心x
得出x即可.
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A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C 设洗上衣为A人，洗裙子B人，洗裤子C人，由题意知，只洗一样，三样全洗，只洗两样各9人，即A∩B∩C=9 A∩B=9 B∩C=9 A∩C=9 C=48 A=9+9×2+9=36(只洗裤子，洗两样含2次裤子，三样全洗） B=9×3+9×2+9=54（不洗裤子的有：单洗上衣、裙子，洗两样上衣和裙子），代入公式=36+54+48-9-9-9+9...
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A∪B∪C=A+B+C-A∩B-B∩C-A∩C+A∩B∩C 设洗上衣为A人，洗裙子B人，洗裤子C人，由题意知，只洗一样，三样全洗，只洗两样各9人，即A∩B∩C=9 A∩B=9 B∩C=9 A∩C=9 C=48 A=9+9×2+9=36(只洗裤子，洗两样含2次裤子，三样全洗） B=9×3+9×2+9=54（不洗裤子的有：单洗上衣、裙子，洗两样上衣和裙子），代入公式=36+54+48-9-9-9+9=120人
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