在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),点P在x轴的负半轴,S△PAB=3,求P点坐标
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 16:16:44
在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),点P在x轴的负半轴,S△PAB=3,求P点坐标
在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),点P在x轴的负半轴,S△PAB=3,求P点坐标
在平面直角坐标系中,A(1,2),B(3,1),点P在x轴的负半轴,S△PAB=3,求P点坐标
设P点的坐标是(x,0)
∴PAB=2(3-x)-2(1-x)/2-2×1/2-1×(3-x)/2=3
6-2x-1+x-1-3/2+x/2=3
-x/2=1/2
∴x=-1
∴p点的坐标是(-1,0)
根据题意,设点P(a,0),a<0
直线AB斜率=(1-2)/(3-1)=-1/2
直线AB方程:y-2=-1/2(x-1)即y=-1/2x+5/2
线段AB=√(1-3)²+(2-1)²=√5
点P到AB距离=|-1/2x+5/2|/√(1+1/4)
根据题意
1/2×|-1/2x+5/2|/√(5/4)×√5=3
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根据题意,设点P(a,0),a<0
直线AB斜率=(1-2)/(3-1)=-1/2
直线AB方程:y-2=-1/2(x-1)即y=-1/2x+5/2
线段AB=√(1-3)²+(2-1)²=√5
点P到AB距离=|-1/2x+5/2|/√(1+1/4)
根据题意
1/2×|-1/2x+5/2|/√(5/4)×√5=3
|-1/2x+5/2|=3
-1/2x+5/2=3或-1/2x+5/2=-3
x=-1或11(舍去)
点P(-1,0)
(百度知道)
收起
设P点的坐标是(x,0)
∴S△PAB=2(3-x)-2(1-x)/2-2×1/2-1×(3-x)/2=3
6-2x-1+x-1-3/2+x/2=3
-x/2=1/2
∴x=-1
∴p点的坐标是(-1,0)