已知a,b,c为△ABC的三边长,且有a^2+b^2+c^2=10a+6b+8c-50,求此三角形中最大角的度数.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:41:24
已知a,b,c为△ABC的三边长,且有a^2+b^2+c^2=10a+6b+8c-50,求此三角形中最大角的度数.已知a,b,c为△ABC的三边长,且有a^2+b^2+c^2=10a+6b+8c-50

已知a,b,c为△ABC的三边长,且有a^2+b^2+c^2=10a+6b+8c-50,求此三角形中最大角的度数.
已知a,b,c为△ABC的三边长,且有a^2+b^2+c^2=10a+6b+8c-50,求此三角形中最大角的度数.

已知a,b,c为△ABC的三边长,且有a^2+b^2+c^2=10a+6b+8c-50,求此三角形中最大角的度数.
把50拆成25+9+16
移项
(a²-10a+25)+(b²-6b+9)+(c²-8c+16)=0
(a-5)²+(b-3)²+(c-4)²=0
平方大于等于0
相加为0,所以三个括号都等于0
所以a-5=0,b-3=0,c-4=0
a=5,b=3,c=4
则满足a²=b²+c²
所以这是直角三角形
所以最大角是90度

a^2+b^2+c^2=10a+6b+8c-50
化简可得(a-5)^2+(b-3)^2+(c-4)^2=0
分别求出a=5 b=3 c=4
正好是个直角三角形 最大角为90度

已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a-b/b=b-c/c=c-a/a,试判断△ABC形状. 已知abc为△ABC的三边长,且a²+b²+c²+50=6a+8b+10c.证明△ABC为直角三角形. 已知△ABC中,三边长a、b、c为正整数,且满足a>b>c,a 已知三角形三边长为abc,且[a+b-c]+[a-b-c]=10求b的值. 已知△ABC的三边长分别为a、b、c,且(a-2b+1)²+b-3=0,c是正整数,求△ABC 已知△ABC的三边长是a,b,c,且m为正数,求证a/(a+m)+b/(b+m)〉c/(c+m) 已知abc为△ABC的三边长,且满足a平方+b平方;+338=10a+24b+26c试判断△ABC的形状 已知a、b、c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0是判断△ABC的形状 已知a,b,c为△ABC的三边长,且a²+b²+c²-ab-bc-ac=0试判断△ABC的形状 已知 △ABC的三边长为a,b,c,且满足方程a²x²-(c²-a²-b²)x+b²=0, 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大叫为120°,求△ABC的三边长为多少? 已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 已知△ABC的周长为24CM,三边长分别为a,b,c,且a比b=三比四 ,c=2b-a,求△的三边长 已知△abc的三边长分别为a,b,c,化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果 已知c(a-b)+b(b-a)=0,其中a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且判断三角形ABC的形状. 已知△ABC∽△A'B'C',且△ABC的三边长之比为3:5:7,而△A'B'C'的最大边长为15cm,求△A'B'C'的周长 在△ABC中,已知a-b=4,a+c=2b,且最大角为120度,求△ABC的三边长