当位移是500m时,所用时间为15s,我一直不知道如何以微积分求运动关系).
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:28:21
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加速度是单位时间速度的变化量.这个是定义.在任意时间的速度为(V初+at),设时间的微分为dt.有:ds=(V初+at)*dt(时间很短时,速度的变化很小,可以用匀速运动的公式算)
两边同时求积分:s=∫(V初+at)*dt=V初t+1/2*a*t^2(把积分的上下限带入即可)
这个就是匀加速直线运动公式的来由了.
对于该题有:500=∫(上限15,下限0)(0+at)*dt=1/2*a*15^2
得到a=4.44
我的才是对的,加分
按题意,a恒定,t=0时x=0,v0=0。
有:dv/dt=a
即:adv=dt
a(v-v0)=(t-t0)
a(dx/dt-0)=t-0
则:adx=tdt
即:a(x-x0)=t^2/2
带入数据:a(500-0)=112.5
a= 0.225 m/s^2
用微积分的思想,速度是位移的微分而加速度是速度的微分,所以s是a的两阶积分。用一个简单的积分公式就有:由d^2(s) / dt^2 = a 推出 课本中的公式 s=v*t+1/2*a*t^2
你还没有理解……
当位移是500m时,所用时间为15s,我一直不知道如何以微积分求运动关系).
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