（a-c)：（a+b):(c-b)=-2:7:1,还知道三角形abc的周长为24,通过计算a,b,c的值来判断三角形的形状

（a-c)：（a+b):(c-b)=-2:7:1,还知道三角形abc的周长为24,通过计算a,b,c的值来判断三角形的形状
（a-c)：（a+b):(c-b)=-2:7:1,还知道三角形abc的周长为24,通过计算a,b,c的值来判断三角形的形状

（a-c)：（a+b):(c-b)=-2:7:1,还知道三角形abc的周长为24,通过计算a,b,c的值来判断三角形的形状
由a+b+c=24,得：a+b=24-c,(1)
由(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,并将(1)代入,得：
a-c=-2(24-c)/7,(2)
c-b=(24-c)/7,(3)
(2)+(3)得：a-b=-(24-c)/7 (4)
(1)+(4)得：a=3(24-c)/7 (5)
(3)-(4)得：b=4(24-c)/7 (6)
将(5)式代入(2)式,得：c=10,将c代入(5)和(6),分别得：b=8,a=6,
∵a^2+b^2=c^2,∴△ABC是Rt△.

（a-c)：（a+b):(c-b)=-2:7:1
可设a-c=-2k (1)
a+b=7k (2)
c-b=k (3)
(2)+(3) a+c=8k (4)
(1)+(4) 2a=6k a=3k
代入(1) c=5k
代入(2) b=4k
因a²+b²=9k²+16k²=25k²=c²
所以三角形是直角三角形