一、如图,用等长的木棒拼成下列图形,则第n个图形需要__根木棒二、已知（如图）用四块大小一样,两直角边的长分别为a、b,斜边的长为c的直角形拼成一个正方形ABCD,求图形中央的小正方形EFGH

一、如图,用等长的木棒拼成下列图形,则第n个图形需要__根木棒二、已知（如图）用四块大小一样,两直角边的长分别为a、b,斜边的长为c的直角形拼成一个正方形ABCD,求图形中央的小正方形EFGH
一、如图,用等长的木棒拼成下列图形,则第n个图形需要__根木棒
二、已知（如图）用四块大小一样,两直角边的长分别为a、b,斜边的长为c的直角形拼成一个正方形ABCD,求图形中央的小正方形EFGH的面积.
(1)S正方形EFGH=（a+b)^2-2ab
(2)S正方形EFGH=c^2
由(1)(2),可以得到a、b、c的关系为：
_____________________
三、 4^2-2^2=12=8*1+4
6^2-4^2=20=8*2+4
8^2-6^2=28=8*3+4
……………………
你能否利用上述给出的一系列反映规律的等式,推导出公式：
1+2+3+4+5+.+n=n(n+1)/2
若能,请写出推导过程；若不能,请说明理由

一、如图,用等长的木棒拼成下列图形,则第n个图形需要__根木棒二、已知（如图）用四块大小一样,两直角边的长分别为a、b,斜边的长为c的直角形拼成一个正方形ABCD,求图形中央的小正方形EFGH
第一题是,2n²+2n
第二题a²+b²=c² （这个是勾股定理,以后会学到的）

乘法与因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解根与系数的关系
-b+√(...

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乘法与因式分解
a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角不等式
|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b
|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|
一元二次方程的解根与系数的关系
-b+√(b2-4ac)/2a-b-√(b2-4ac)/2a
X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理
判别式
b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根
b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根
b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某些数列前n项和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
其他常用数学公式
正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径
余弦定理：b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角
圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2注：（a,b）是圆心坐标
圆的一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0
抛物线标准方程：y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
直棱柱侧面积：S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h
正棱锥侧面积：S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积：S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi*r2
圆柱侧面积：S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l
弧长公式：l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r
锥体体积公式：V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h
斜棱柱体积：V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长
柱体体积公式：V=s*h圆柱体V=pi*r2h

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