已知:a=-2006,b=2005,c=-2004,求a²+b²+c²+ab+bc-ac的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:40:28
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已知:a=-2006,b=2005,c=-2004,求a²+b²+c²+ab+bc-ac的值
已知:a=-2006,b=2005,c=-2004,求a²+b²+c²+ab+bc-ac的值

已知:a=-2006,b=2005,c=-2004,求a²+b²+c²+ab+bc-ac的值
a²+b²+c²+ab+bc-ac
=a²+2ab+b²+c²-ab+bc-ac
=(a+b)²+c²+bc-ab-ac
=(a+b)²+c(b+c)-a(b+c)
=(a+b)²+(b+c)(c-a)
=1+2
=3

[2(a²+b²+c²+ab+bc-ac)]×1/2
=[(a²+b²+2ab)+(b²+c²+2bc)+(a²+c²-2ac)]×1/2
=[(a+b)²+(b+c)²+(a-c)²)]×1/2
=[1²+1²+(-2)²]...

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[2(a²+b²+c²+ab+bc-ac)]×1/2
=[(a²+b²+2ab)+(b²+c²+2bc)+(a²+c²-2ac)]×1/2
=[(a+b)²+(b+c)²+(a-c)²)]×1/2
=[1²+1²+(-2)²]×1/2
=(2+4)×1/2
=6×1/2
=3

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