一个长方体,棱长总和是96厘米,它的长、宽、高的比是3:2:1,若把它削成最大的圆柱,求圆柱的体积.请问为什么是除以2或者4，应该96先除以3吧？

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 17:53:47
一个长方体,棱长总和是96厘米,它的长、宽、高的比是3:2:1,若把它削成最大的圆柱,求圆柱的体积.请问为什么是除以2或者4，应该96先除以3吧？一个长方体,棱长总和是96厘米,它的长、宽、高的比是3

一个长方体,棱长总和是96厘米,它的长、宽、高的比是3:2:1,若把它削成最大的圆柱,求圆柱的体积.请问为什么是除以2或者4，应该96先除以3吧？
一个长方体,棱长总和是96厘米,它的长、宽、高的比是3:2:1,若把它削成最大的圆柱,求圆柱的体积.
请问为什么是除以2或者4，应该96先除以3吧？

一个长方体,棱长总和是96厘米,它的长、宽、高的比是3:2:1,若把它削成最大的圆柱,求圆柱的体积.请问为什么是除以2或者4，应该96先除以3吧？
长方体长宽高的和是
96÷4＝24厘米
长是
24×（3＋2＋1）分之3＝12厘米
宽是
24×（3＋2＋1）分之2＝8厘米
高是
24－12－8＝4厘米
圆柱的底面直径是8厘米,高是4厘米
圆柱的体积是
（8÷2）×（8÷2）×3.14×4＝200.96立方厘米

96/2=48
48/6=8
8*1=8
8*2=16
16/2=8
3.14*8*8*8=1607.68

96÷2=48
48÷6=8
8×1=8
8×2=16
16÷2=8
3.14×8×8×8=1607.68

150.72立方厘米

棱长总和为96cm，则长+宽+高的和为96/2=48cm；
长、宽、高的比是3:2:1，得到长为24cm，宽为16cm，高为8cm；
把它削成最大的圆柱，得到一个底面圆直径为16cm，高为8cm的圆柱；(又得圆柱半径为8cm)
圆柱体积V=πr²h=3.14×8²×8=1607.68cm³

长:12 宽:8 高:4
4*4*3.14*4
=16*3.14*4
=64*3.14
=200.96(立方cm)

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