计算(分式的简便运算)(1/a^2-1/b^2)(1/a^2-1/ab+1/b^2)(1/a^2+1/ab+1/b^2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:27:42
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计算(分式的简便运算)(1/a^2-1/b^2)(1/a^2-1/ab+1/b^2)(1/a^2+1/ab+1/b^2)
计算(分式的简便运算)(1/a^2-1/b^2)(1/a^2-1/ab+1/b^2)(1/a^2+1/ab+1/b^2)

计算(分式的简便运算)(1/a^2-1/b^2)(1/a^2-1/ab+1/b^2)(1/a^2+1/ab+1/b^2)
=(1/a+1/b)(1/a-1/b)(1/a²-1/ab+1/b²)(1/a²+1/ab+1/b²)
=(1/a+1/b)(1/a²-1/ab+1/b²)(1/a-1/b) (1/a²+1/ab+1/b²)
=(1/a³+1/b³)(1/a³-1/b³)
=1/a的6次方-1/b的6次方

﹙1/a²-1/b²﹚﹙1/a²-1/ab+1/b²﹚﹙1/a²+1/ab+1/b²﹚
=﹙b²-a²﹚/a²b²·﹙b²-ab+a²﹚/a²b²·﹙b²+ab+a²﹚/a²b²
=﹙b-a﹚﹙b...

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﹙1/a²-1/b²﹚﹙1/a²-1/ab+1/b²﹚﹙1/a²+1/ab+1/b²﹚
=﹙b²-a²﹚/a²b²·﹙b²-ab+a²﹚/a²b²·﹙b²+ab+a²﹚/a²b²
=﹙b-a﹚﹙b²+ab+a²﹚﹙b+a﹚﹙b²-ab+a²﹚/﹙a²b²·a²b²·a²b²﹚
=﹙b³-a³﹚﹙b³+a³﹚/a^6b^6
=﹙b^6-a^6﹚/a^b^6
=1/a^6-1/b^6.

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