一道大学数学概率统计题.求联合概率分布,边缘概率分布甲乙两人独立射击,甲射中的概率为0.8 乙射中的概率是0.9 甲共射中3次,乙共射中两次,求甲乙射中次数的联合概率分布,边缘概率分布.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 09:46:24

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一道大学数学概率统计题.求联合概率分布,边缘概率分布
甲乙两人独立射击,甲射中的概率为0.8 乙射中的概率是0.9 甲共射中3次,乙共射中两次,求甲乙射中次数的联合概率分布,边缘概率分布.

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P(甲射中0次)=0.2^3=0.008
P(甲射中1次)=C(3,1)*0.8*0.2^2=0.096
P(甲射中2次)=C(3,2)*0.8^2*0.2=0.384
P(甲射中3次)=0.8^3=0.512
P(乙射中0次)=0.1^2=0.01
P(乙射中1次)=C(2,1)*0.9*0.1=0.18
P(乙射中2次)=C(2,2)*0.9^2=0.81
甲乙独立,则联合分布等于边际分布的积,
P(甲射中0次,乙射中0次)=0.00008
P(甲射中0次,乙射中1次)=0.00144
P(甲射中0次,乙射中2次)=0.00648
P(甲射中1次,乙射中0次)=0.00096
P(甲射中1次,乙射中1次)=0.01728
P(甲射中1次,乙射中2次)=0.07776
P(甲射中2次,乙射中0次)=0.00384
P(甲射中2次,乙射中1次)=0.06912
P(甲射中2次,乙射中2次)=0.31104
P(甲射中3次,乙射中0次)=0.00512
P(甲射中3次,乙射中1次)=0.09216
P(甲射中3次,乙射中2次)=0.41472

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