等差数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求a5/b5=多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:09:01
等差数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求a5/b5=多少等差数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求a5/b5=多少

等差数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求a5/b5=多少
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等差数列{an}{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若Sn/Tn=2n/3n+1,求a5/b5=多少
用“首项加末项,乘以项数除以2”的那个前n项和公式,分别代入到已知等式中的Sn,Tn中很容易得到:Sn/Tn=[(a1 an)n/2]/[(b1 bn)n/2]=2n/(

因为=2n/3n+1,
而由等差数列的前n项和公式知Sn=na1+n(n-1)d/2,Tn=nb1+n(n-1)d'/2
则Sn/Tn约去了单项式kn (k≠0,k为常数)
可设Sn=2kn^2,Tn=(3n+1)nk
an=Sn-S(n-1)=2kn^2-2k(n-1)^2=2k(2n-1)
bn=Tn-T(n-1)=(3n+1)nk- [3...

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因为=2n/3n+1,
而由等差数列的前n项和公式知Sn=na1+n(n-1)d/2,Tn=nb1+n(n-1)d'/2
则Sn/Tn约去了单项式kn (k≠0,k为常数)
可设Sn=2kn^2,Tn=(3n+1)nk
an=Sn-S(n-1)=2kn^2-2k(n-1)^2=2k(2n-1)
bn=Tn-T(n-1)=(3n+1)nk- [3(n-1)+1](n-1)k = 2k(3n-1)
所以an/bn=2k(2n-1)/[2k(3n-1)]=(2n-1)/(3n-1)
a5/b5=(2×5-1)/(3×5-1)
=9/14

收起

a5/b5=S9/T9=18/28=9/14

a5/b5=2a5/2b5=(a1+a9)/(b1+b9)=S9/T9
S9/T9=代入即9/14

已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn, 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,切An/Bn=2n/3n+1,求lim(n→∞)an/bn 计算等差数列{an}{bn}的前n项和分别为An.Bn,且An/Bn=2n/(n+1)求limn→∞(an/bn) 等差数列{an}{bn}的前n项和分别为An,Bn,An/Bn=7n+1/4n+27,a5/b5=? 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,An/Bn=7n+1/4n+27,a5/b5等于多少 两个等差数列{an}{bn}的前n项和分别为An,Bn且An/Bn=(n-3)/(3n+1)则a6/b6 等差数列{an},{bn}的前n项和分别为An,Bn,且An/Bn=7n+45/n+3,则a5/b5等于? 已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是An和Bn,且An/Bn= (7n+45)/(n+3),则使得an/bn为整数的正整.为什么an/bn=An-1/Bn-1?这步不懂~ 已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为an和bn,且an/bn=7n+45 +3,则使的ann为整数的正整数n的个数是 一直两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=7n+45/n+3,则使得an/bn为整数的正整数n的个数 已知等差数列{An}和{Bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=(7n+41)/(n+3),则得An/Bn为整数的正整数n的个数是 已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=(7n+41)/(n+3),则使得an/bn为整数的正整数n的个数 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn = (5n+63)/(n+3),则使得an / bn为整数的正整数n的个数是 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An比Bn=7n+45比n+3,则an除以bn为正整数n的个数是多少 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=(7n+45)/(n+3),求使an/bn为正整数n的个数. 已知两个等差数列{an}和{bn}的前n项分别为An和Bn,且An/Bn=7n+45/n+3,则使得an/bn为整数的正整数n的个数 已知两个等差数列{An}{Bn}的前n项和分别为An,Bn,且An/Bn=(7n+45)/(n+3),使An/Bn为整数的正整数n的个数?请写出解答过程,谢谢!~ 已知等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为An和Bn,且An/Bn=(7n+41)/(n+3),则使得an/bn为整数的正整数