已知,如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证:DE=DF且DF⊥DF
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 22:36:45
已知,如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证:DE=DF且DF⊥DF已知,如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB的中点
已知,如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证:DE=DF且DF⊥DF
已知,如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证:DE=DF且DF⊥DF
已知,如图在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB的中点,点E在AC上,点F在BC上,且AE=CF.求证:DE=DF且DF⊥DF
证明:连接DC.
∵∠C=90°,AC=BC,D是AB的中点
∴CD⊥AB,CD=AD,∠DCF=∠A=45°
在△DAE和△DCF中
AD=CD
∠DAE=∠DCF
AE=CF
∴△DAE≌△DCF(SAS)
∴DE=DF,∠ADE=∠CDF
∵∠ADE+∠CDE=90°
∴∠CDF+∠CDE=90°
即DE⊥DF
所以DE=DF且DE⊥DF
愿对你有所帮助!
已知:如图:在△ABC中,∠C=90°,∠A=15°,BC=1,你能求出tan15°的值吗?
已知,如图,在△ABC中,BD、CE是∠B、∠C的平分线,且相交于O.求证:∠BOC=90°+∠A;
如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB
已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E
如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,∠1=∠2=∠A,求△ABC各个内角的度数
如图已知在△ABC中∠C=90° ∠A ∠B ∠C所对的边分别是a b c 若a=2b 求∠A三个三角函数值
如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c?
如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C'
如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90°
如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=4,现将△ABC沿射线CB方向平移到△A'B'C'的位置. (2)设平移距离为如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=AC=4,现将△ABC沿射线CB方向平移到△A'B'C'的位置。(2)设平移
如图,在Rt△ABC中,角C=90°,设BC=a,AC=b,AB=c,已知c=5,a-b=根号5求△ABC的面积
已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD平分∠ABC交AC于点D.求证:点D在线段AB的垂直平分线上.
已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积
如图,已知:在三角形ABC中,AB=c,BC=a,∠B=α,求△ABC的面积.
已知:如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE⊥AB,且AD=2CD.求证;∠A=30°
如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证:a²+b²=c²
如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠C,BD是∠ABC的平分线,且∠BDE=∠BED,∠A=100°,求∠DEC和∠CDE的度数
已知:如图,在△ABC中,BD是∠ABC的平分线,∠BDC=75°,∠A=40°.求证:∠ABC=∠C