C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是多少度?根据书本上的解答,为什么AD‖BE（也就是∠BAD+∠ABE=180°）
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 22:40:17
C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是多少度?根据书本上的解答,为什么AD‖BE（也就是∠BAD+∠ABE=180°）
C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是多少度?
根据书本上的解答,为什么AD‖BE（也就是∠BAD+∠ABE=180°）
C岛在A岛的北偏东50°方向,B岛在A岛的北偏东80°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向.从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是多少度?根据书本上的解答,为什么AD‖BE（也就是∠BAD+∠ABE=180°）
90度 没有图 不确定你的D和E是那点 估计AD和BE都是指向正北方向 所以AD‖BE平行
如图 ∵C岛在A岛的北偏东50°方向 ，B岛在A岛的北偏东80°方向
∴∠CAB = 80°- 50°= 30°
∵B岛在A岛的东偏北10°方向 ，A岛在B岛的西偏南10°方向
C岛在B岛的西偏北50°方向
∴∠CBA = 10°+ 50°= 60°
∴∠ACB = 180°- ∠CAB - ∠CBA = 180...
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如图 ∵C岛在A岛的北偏东50°方向 ，B岛在A岛的北偏东80°方向
∴∠CAB = 80°- 50°= 30°
∵B岛在A岛的东偏北10°方向 ，A岛在B岛的西偏南10°方向
C岛在B岛的西偏北50°方向
∴∠CBA = 10°+ 50°= 60°
∴∠ACB = 180°- ∠CAB - ∠CBA = 180°- 30°- 60°= 90°
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如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°，C岛在B岛的北偏西40°，A、B两岛相距100km．
（1）求从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数；
（2）已知海洋保护区的范围设在以C点为圆心，40km为半径的圆形区域内．如果一艘轮船从A岛直线航行到B岛，那么它会不会穿越保护区．为什么？
考点：解直角三角形的应用-方向角问题．
专题：应用题．
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如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°，C岛在B岛的北偏西40°，A、B两岛相距100km．
（1）求从C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数；
（2）已知海洋保护区的范围设在以C点为圆心，40km为半径的圆形区域内．如果一艘轮船从A岛直线航行到B岛，那么它会不会穿越保护区．为什么？
考点：解直角三角形的应用-方向角问题．
专题：应用题．
分析：（1）要求∠ACB，只需求出∠ABC和∠BCA的值即可，又∠BAC=∠BAD-∠CAD，∠ABC=180°-∠DAB-∠CBE，代入即可解出；
（2）看其会不会穿越保护区，即是要求出点C到直线AB的距离是否大于40km．
（1）由题意，得∠DAC=50°，∠DAB=80°，
∠CBE=40°，AD∥BE，
则∠CAB=∠DAB-∠DAC=30°，
∵AD∥BE，
∴∠DAB+∠ABE=180°，
∴∠ABE=180°-∠DAB=180°-80°=100°，
∴∠ABC=∠ABE-∠CBE=100°-40°=60°，
在△ABC中，∵∠ACB+∠ABC+∠CAB=180°，
∴∠ACB=180°-60°-30°=90°．
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