李兵同学要测定某种金属颗粒的密度,现有一架托盘天平、一盒砝码、一个溢水杯和足量的水,他的试验有如下四个步骤：①把天平放在水平桌面上,并调解衡量,使其平衡②把待测的金属颗粒轻
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/21 23:58:06
李兵同学要测定某种金属颗粒的密度,现有一架托盘天平、一盒砝码、一个溢水杯和足量的水,他的试验有如下四个步骤：①把天平放在水平桌面上,并调解衡量,使其平衡②把待测的金属颗粒轻
李兵同学要测定某种金属颗粒的密度,现有一架托盘天平、一盒砝码、一个溢水杯和足量的水,他的试验有如下四个步骤：
①把天平放在水平桌面上,并调解衡量,使其平衡
②把待测的金属颗粒轻轻放入盛满水的溢谁杯中,并溢出部分水,然后用天平称出金属颗粒、溢水杯和剩余水的总质量m1
③用天平称出盛满水的溢水杯的总质量m2
④用天平称出待测的金属颗粒的质量m金
问
请写出待测金属颗粒的密度的表达式 p金=_____
李兵同学要测定某种金属颗粒的密度,现有一架托盘天平、一盒砝码、一个溢水杯和足量的水,他的试验有如下四个步骤：①把天平放在水平桌面上,并调解衡量,使其平衡②把待测的金属颗粒轻
m溢水=m2-m1
根据p=m/v,v金=m溢水/p水
p金=m金/v金 即p金=m金p水/m2-m1
要测量密度，基本都是套用密度=质量/体积的公式。
现在质量知道了，那么我们就是想办法知道体积就可以。
现在金属完全浸没在水中，那么金属的体积=溢出水的体积，问题转化成求溢出水的体积了。由于水密度已经知道，要求溢出水体积需要知道溢出水的质量，（V=溢出水的M/水密度），问题转化成了求溢出水的质量，求溢出水的质量成了解题的突破点。
好了，由题目知道m1-m是剩余水和水杯的质量，...
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要测量密度，基本都是套用密度=质量/体积的公式。
现在质量知道了，那么我们就是想办法知道体积就可以。
现在金属完全浸没在水中，那么金属的体积=溢出水的体积，问题转化成求溢出水的体积了。由于水密度已经知道，要求溢出水体积需要知道溢出水的质量，（V=溢出水的M/水密度），问题转化成了求溢出水的质量，求溢出水的质量成了解题的突破点。
好了，由题目知道m1-m是剩余水和水杯的质量，那m2-(m1-m)就是溢出水的质量
问题转化求解完毕。
下面是求解转化过程。
金属密度=金属质量/金属体积=金属质量/溢出水的体积=金属质量/（溢出水的密度/水密度）=金属质量*水密度/溢出水的质量=m*水密度/〔m2-(m1-m)〕
望这种思路对你有帮助
收起
这道题的关键是从步骤中求出金属颗粒的质量和体积
1、从第四步知道金属颗粒的质量为m金
2、从第二和第三步已经金属颗粒的质量求出金属颗粒体积，此方法告诉我们金属颗粒的体积等于溢出部分水的体积，所以转向求溢出部分水的质量：m水=m2+m金-m1(满杯水加金属颗粒质量扣除剩下的杯水金属颗粒，就是溢出的水的质量)
3、p金=m金/V金=m金/【(m2+m金-m1)/ρ水】=m金ρ水...
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这道题的关键是从步骤中求出金属颗粒的质量和体积
1、从第四步知道金属颗粒的质量为m金
2、从第二和第三步已经金属颗粒的质量求出金属颗粒体积，此方法告诉我们金属颗粒的体积等于溢出部分水的体积，所以转向求溢出部分水的质量：m水=m2+m金-m1(满杯水加金属颗粒质量扣除剩下的杯水金属颗粒，就是溢出的水的质量)
3、p金=m金/V金=m金/【(m2+m金-m1)/ρ水】=m金ρ水/（m2+m金-m1）
收起
m1-m是剩余水和水杯的质量，那m2-(m1-m)就是溢出水的质量，溢出水的体积=物体的体积=〔m2-(m1-m)〕/水密度，那物体的密度就是：m*水密度/〔m2-(m1-m)〕