比如24和54的最大公约数怎么求
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 15:00:17
比如24和54的最大公约数怎么求
比如24和54的最大公约数怎么求
比如24和54的最大公约数怎么求
24=2×2×2×3
54=2×3×3×3
它们共同的约数有2、3,所以最大公约数是2×3=6.
短除法，从最小的的质数2开始一个一个质数向上看，发现一个约数就除一个，直到不能再除为止，将所有的约数乘起来就是它们的最大公约数
短除法：：求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。
求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。
例如：求12与18的最大公因数。
12的因数有：1、2、3、4、6、12。
18的因数有：1、2、3、6、9、18。
12与18的公因数有：1、2、3、6...
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短除法：：求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。
求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。
例如：求12与18的最大公因数。
12的因数有：1、2、3、4、6、12。
18的因数有：1、2、3、6、9、18。
12与18的公因数有：1、2、3、6。
12与18的最大公因数是6。
这种方法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。
12＝2×2×3
18＝2×3×3
12与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了。所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的约数。从分解的结果看，12与18都有公因数2和3，而它们的乘积2×3＝6，就是12与18的最大公因数。
采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公因数和最大公因数。如果把这两个数合在一起短除，则更容易。
从短除中不难看出，12与18都有公因数2和3，它们的乘积2×3＝6就是12与18的最大公因数。与前边分别分解质因数相比较，可以发现：不仅结果相同，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的最大公因数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。
实际应用中，是把需要计算的两个或多个数放置在一起，进行短除，如附图1。
在计算多个数的最小公倍数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它无此因数的数则原样落下。最后把所有因数和最终剩下每两个都是互质关系（除1以外没有其他公因数）的数连乘即得到最小公倍数。
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先将它能够除开的数写下来，好比说68先除4 得17，十七除了他本身就没有别的数可以相除，最大公约数为4
用短除法，这个方法即能找出最多公约数，也可找出最小公倍数。
例如：求35和14的最大公约数？
两个数克同时被7（必须是素数）整除，一余数是5和2（没有公倍数了），7即为最大公约数
看见这种偶数的求最大公约数，简便的方法是从2开始试，以后做多了这种题目就能尝试3次以下，就可以判断出最大公约数。草稿是：6乚24 ，54 ，得出答案是6
4 9
相信老师会教你的。如果放到大题目里，只要求过程，就用短除法的过...
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看见这种偶数的求最大公约数，简便的方法是从2开始试，以后做多了这种题目就能尝试3次以下，就可以判断出最大公约数。草稿是：6乚24 ，54 ，得出答案是6
4 9
相信老师会教你的。如果放到大题目里，只要求过程，就用短除法的过程
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采用短除法。找出所有的约数，再相乘，即最大公约数，