时钟在下午4点到5点之间,什么时候分针和时针（1）重合（2）成一条直线（3）成45·角
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 13:18:33
时钟在下午4点到5点之间,什么时候分针和时针（1）重合（2）成一条直线（3）成45·角
时钟在下午4点到5点之间,什么时候分针和时针（1）重合（2）成一条直线（3）成45·角
时钟在下午4点到5点之间,什么时候分针和时针（1）重合（2）成一条直线（3）成45·角
钟面上有60分钟,每分钟分针扫过的角度为360/60=6度,钟面上有12小时,每小时时针扫过的角度为360/12=30度,同时分针每走60分则时针走1小时,根据这些条件,同时不妨设分针走了X分钟即4点X分时满足以下条件,另外都以12点为起点来考虑问题,再来解决原题问题：
（1）重合时,分针与起点的夹角和时针与起点的夹角相等,据此,可列方程为：X*6=4*30+30*X/60,解之得：X=240/11分（即21又9/11分）,即在4点240/11分时分针和时针重合
（2）成一条直线时,即分针与时针的夹角为180度,即分针与起点的夹角减去180度为时针与起点的夹角,据此,可列方程为：X*6-180=4*30+30*X/60,解之得：X=600/11分（即54又6/11分）,即在4点600/11分时分针和时针成一条直线
（3）成45度角,这里有两种情况：
①分针与起点的夹角加上45度为时针与起点的夹角,据此可列方程为：X*6+45=4*30+30*X/60,解之得：X=150/11分（即13又7/11分）,即在4点150/11分时分针与时针成45度角
②分针与起点的夹角减去45度为时针与起点的夹角,据此,可列方程为：
X*6-45=4*30+30*X/60,解之得：X=30分,即在4点30分时分针与时针也成45度角
有60分钟，每分钟分针扫过的角度为360/60=6度，钟面上有12小时，每小时时针扫过的角度为360/12=30度，同时分针每走60分则时针走1小时，根据这些条件，同时不妨设分针走了X分钟即4点X分时满足以下条件，另外都以12点为起点来考虑问题，再来解决原题问题：
（1）重合时，分针与起点的夹角和时针与起点的夹角相等，据此，可列方程为：X*6=4*30+30*X/60，解之得：X=240/...
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有60分钟，每分钟分针扫过的角度为360/60=6度，钟面上有12小时，每小时时针扫过的角度为360/12=30度，同时分针每走60分则时针走1小时，根据这些条件，同时不妨设分针走了X分钟即4点X分时满足以下条件，另外都以12点为起点来考虑问题，再来解决原题问题：
（1）重合时，分针与起点的夹角和时针与起点的夹角相等，据此，可列方程为：X*6=4*30+30*X/60，解之得：X=240/11分（即21又9/11分），即在4点240/11分时分针和时针重合
（2）成一条直线时，即分针与时针的夹角为180度，即分针与起点的夹角减去180度为时针与起点的夹角，据此，可列方程为：X*6-180=4*30+30*X/60，解之得：X=600/11分（即54又6/11分），即在4点600/11分时分针和时针成一条直线
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钟面上有60分钟，每分钟分针扫过的角度为360/60=6度，钟面上有12小时，每小时时针扫过的角度为360/12=30度，同时分针每走60分则时针走1小时，根据这些条件，同时不妨设分针走了X分钟即4点X分时满足以下条件，另外都以12点为起点来考虑问题，再来解决原题问题：
（1）重合时，分针与起点的夹角和时针与起点的夹角相等，据此，可列方程为：X*6=4*30+30*X/60，解之得：X=2...
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钟面上有60分钟，每分钟分针扫过的角度为360/60=6度，钟面上有12小时，每小时时针扫过的角度为360/12=30度，同时分针每走60分则时针走1小时，根据这些条件，同时不妨设分针走了X分钟即4点X分时满足以下条件，另外都以12点为起点来考虑问题，再来解决原题问题：
（1）重合时，分针与起点的夹角和时针与起点的夹角相等，据此，可列方程为：X*6=4*30+30*X/60，解之得：X=240/11分（即21又9/11分），即在4点240/11分时分针和时针重合
（2）成一条直线时，即分针与时针的夹角为180度，即分针与起点的夹角减去180度为时针与起点的夹角，据此，可列方程为：X*6-180=4*30+30*X/60，解之得：X=600/11分（即54又6/11分），即在4点600/11分时分针和时针成一条直线
（3）成45度角，这里有两种情况：
①分针与起点的夹角加上45度为时针与起点的夹角，据此可列方程为：X*6+45=4*30+30*X/60，解之得：X=150/11分（即13又7/11分），即在4点150/11分时分针与时针成45度角
②分针与起点的夹角减去45度为时针与起点的夹角，据此，可列方程为：
X*6-45=4*30+30*X/60，解之得：X=30分，即在4点30分时分针与时针也成45度角
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