一道六年级数学题!答对给50分!底面半径是4厘米的圆柱形容器与底面半径是6厘米的圆锥形容器的高相等,现在把圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器内,水深比容器的4/5低0.5厘米.这个圆锥形容器
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 20:30:31
一道六年级数学题!答对给50分!底面半径是4厘米的圆柱形容器与底面半径是6厘米的圆锥形容器的高相等,现在把圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器内,水深比容器的4/5低0.5厘米.这个圆锥形容器
一道六年级数学题!答对给50分!
底面半径是4厘米的圆柱形容器与底面半径是6厘米的圆锥形容器的高相等,现在把圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器内,水深比容器的4/5低0.5厘米.这个圆锥形容器的容积是多少立方厘米?
要具体过程!
不然不给分!
一道六年级数学题!答对给50分!底面半径是4厘米的圆柱形容器与底面半径是6厘米的圆锥形容器的高相等,现在把圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器内,水深比容器的4/5低0.5厘米.这个圆锥形容器
解:设圆柱圆锥高为xcm
圆锥装满水的体积是 36πx/3=12πx
倒入圆筒容器后,水高 12πx/16π =3x/4
根据水深比容器的4/5低0.5厘米
则 3x/4 = 4x/5 - 0.5
解得x=10
所以圆锥容积是12πx=12*10*3.14=376.8平方厘米
答 这个圆锥的容积是376.8平方厘米
注：π=圆周率（3.14cm）
/=除号
解
设圆柱圆锥高为x
圆锥装满水的体积是 （36πx）/3=12πx
倒入圆筒容器后，水高 （12πx）/（16π） =(3x)/4
根据水深比容器的4/5低0.5厘米
有 (3x)/4 = (4x)/5 - 0.5 解得x=10
所以圆锥容积是12πx=120π 平方厘米
答 这个圆锥的容积是120π平方厘米...
全部展开
解
设圆柱圆锥高为x
圆锥装满水的体积是 （36πx）/3=12πx
倒入圆筒容器后，水高 （12πx）/（16π） =(3x)/4
根据水深比容器的4/5低0.5厘米
有 (3x)/4 = (4x)/5 - 0.5 解得x=10
所以圆锥容积是12πx=120π 平方厘米
答 这个圆锥的容积是120π平方厘米
收起
根据半径的比推算出圆柱与圆锥体积比为4:3，底面积的比为4:9
设他们的高为x厘米
3/4=4/5x-0.5
x=1
3.14*6*6/3=37.68(平方厘米）
圆柱的体积：圆锥的体积：4x4x3.14xh：6x6x3.14xhx1/3=4:3
高：0.5/(4/5-3/4)=10(CM)
圆锥的体积：6x6x3.14x10x1/3=376.8（立方厘米）
由题意可设：容器的高度为h ， 则可知，
（4/5h-0.5)*4^2*π=1/3*6^2*h*π 解出高度为十厘米
所以1/3*6^2*10*π=120π
即是圆锥形容器的容积为120π
设，容器高为h
列出体积比等式： 1/3·π·6²·h = π·4²·（4/5·h-0.5)
解得： h = 10 cm
∴圆锥体积为 V=1/3·π·6²·10 = 120π