如图,在直角三角形ABC中和直角三角形ADE中 AB=AE CE于BD相交于点M ,BD交AC于点N .证明:BD=CE BD⊥CE

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 06:13:44
如图,在直角三角形ABC中和直角三角形ADE中AB=AECE于BD相交于点M,BD交AC于点N.证明:BD=CEBD⊥CE如图,在直角三角形ABC中和直角三角形ADE中AB=AECE于BD相交于点M,

如图,在直角三角形ABC中和直角三角形ADE中 AB=AE CE于BD相交于点M ,BD交AC于点N .证明:BD=CE BD⊥CE
如图,在直角三角形ABC中和直角三角形ADE中 AB=AE CE于BD相交于点M ,BD交AC于点N .证明:BD=CE BD⊥CE

如图,在直角三角形ABC中和直角三角形ADE中 AB=AE CE于BD相交于点M ,BD交AC于点N .证明:BD=CE BD⊥CE
(1)△ABD与△ACE全等(AB=AC,角BAD=角CAE=90度+角CAD,AD=AE)[SAS]
所以BD=CE
(2)角AEC=角ADB(因为△ABD与△ACE全等),角AOE=角MOD,所以角EMD=角DAE=90度,即BD⊥CE