已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,AG⊥BE于G,延长DG于AC交于F1 .求证:2BD²=BG *BE2 .求证:角FGE=45°3 .若E为AC中点,AB=6,求EF的长

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 03:18:08

已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,AG⊥BE于G,延长DG于AC交于F1.求证:2BD²=BG*BE2.求证:角FGE=45°3

已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,AG⊥BE于G,延长DG于AC交于F1 .求证:2BD²=BG *BE2 .求证:角FGE=45°3 .若E为AC中点,AB=6,求EF的长
已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,AG⊥BE于G,延长DG于AC交于F
1 .求证:2BD²=BG *BE
2 .求证:角FGE=45°
3 .若E为AC中点,AB=6,求EF的长

已知,如图,在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,D为BC的中点,E为AC上一点,AG⊥BE于G,延长DG于AC交于F1 .求证:2BD²=BG *BE2 .求证:角FGE=45°3 .若E为AC中点,AB=6,求EF的长
1、可以看到直角三角形ABE中AG垂直与BE,则有AB的平方=BG*BE（也可用三角形ABE与ABG相似得到）,而在等腰直角三角形ABC中可以证明AB的平方=2BD²,得证
2、可以证明三角形BDG和三角形BEC相似,有个公共角和两边成比例（BD比BE等于BG比BC,这就等同于第一问的结论）,则角FGE=角BCE=45°,得证
3、做FH垂直于BE交BE于点H,设FH长为x,我们可以看到tan(角BEA)=2,角BEA就是角FEH,则在直角三角形FHE中得到HE=x/2,又由2得：角FGE=45度,则在直角三角形FHG中,HG=FH=x,所以H是GE的三等分点,又FH//AG,则由平行线性质,F也是AE的三等分点,所以EF=EA*EH/EG=1解答完毕~~记得给分哦!

如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90° 如图,已知在直角三角形中,角BAC=90°,AD垂直BC于点D,BE平分角ABC交AD于E,BF=BA,求证:EF平行于AC 急]如图在直角三角形ABC中,角B=90°,点M,N分别在BA,BC上,且BM=BN. 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在直角三角形ABC 中如图,在等腰直角三角形ABC中, 已知：如图,在△ABC中,AD垂直BC,角1=角B,求证：△ABC为直角三角形. 如图,在直角三角形ABC与直角三角形DBA中, 已知在直角三角形ABC中, 如图,在直角三角形ABC中角BAC=90度,点D在BC边上,且三角形ABD是等边三角形.若BA=2,求三角形ABC周长（结果保留根号）如图在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角P如图在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角PAC=90度,角ACP=30度,平面PAC垂直平面A 如图,直角三角形ABC中, 已知如图在三角形abc中角b等于角c点d在ba延长线上ae平分角cad求证ae平行于bc 已知如图在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证：△ABC为直角三角形已知;如图,在△ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B,求证;△ABC为直角三角形如图,已知在△ABC中,AD=DB,D是AC的中点,求证：△ABC是直角三角形.