在△ABC中,已知a²-a=2(b+c),a+2b=2c-3.(1)若sinC:sinA=4:√13,求a,b,c;(2) 求△ABC的最大角.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 06:21:14
在△ABC中,已知a²-a=2(b+c),a+2b=2c-3.(1)若sinC:sinA=4:√13,求a,b,c;(2)求△ABC的最大角.在△ABC中,已知a²-a=2(b+c

在△ABC中,已知a²-a=2(b+c),a+2b=2c-3.(1)若sinC:sinA=4:√13,求a,b,c;(2) 求△ABC的最大角.
在△ABC中,已知a²-a=2(b+c),a+2b=2c-3.
(1)若sinC:sinA=4:√13,求a,b,c;
(2) 求△ABC的最大角.

在△ABC中,已知a²-a=2(b+c),a+2b=2c-3.(1)若sinC:sinA=4:√13,求a,b,c;(2) 求△ABC的最大角.
由题意知:
若sinC∶sinA=4∶√13
c:a=4∶√13
由a+2b=2c-3,得:b=(2c-3-a)/2;
代入a^2-a=2(b+c),消去b,得:
a^2-a=2c+2c-3-a=4c-3-a;
把c:a=4∶√13代入上式,消去a,整理得
13c^2-64c+48=0;
解得:c1=4,c2=12/13
当c=4时,a=√13,b=(5-√13)/2
当c=12/13时,b=(2c-3-a)/2=(-15/13-a)/2

在△ABC中,已知(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)*sin(A+B),试判断△ABC的形状? 在△ABC中,求证:cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc 在△ABC中,已知a四次方+b四次方+c四次方=2c²(a²+b²),则角C等于 在△ABC中已知(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sinC,试判断△的形状 高二数学已知在△ABC中,tanA anB=a²²,判断△ABC的形状已知在△ABC中,tanA anB=a²²,判断△ABC的形状 三道数学题(详细过程)1. △ABC中,tanA/tanB=a²/b²,判断三角形的形状2.在△ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),判断△ABC的形状3.在△ABC中,已知sinA/sinC=sin(A-B)/sin(B-C),求证2b²= 在△abc中,已知a²×sinB/cosB=b²×sinA/cosA,试求三角形形状 在△ABC中,证明cos2A/a²-cos2B/b²=1/a²-1/b² 在△ABC中,已知(a²+b²)·sin(A-B)=(a²-b²)·sin(A+B).判断△ABC的形状 ①:在△ABC中,若a²>b²+c² 则△ABC是?若a²=b²+c² 则△ABC是?若a²<b²+c²且b²<a²+c²且c²<a²+b² 则△ABC是?②:在△ABC中,已知(a+b)&su 在△ABC中,已知(sin²A-sin²B-sin²C/sinB*sinC)=1,求角A的度数 在三角形ABC中,求证cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc 在△ABC中,求证sin²A+sin²B+sin²C=2(1+cosAcosBcosC) 在△ABC中,tanA*b²=tanB*a²,那么△ABC一定是 在△ABC中,已知sinBsinC=cos²A/2,试判断此三角形的形状. 在△ABC中,(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B),判断△ABC的形状 着急 1.在△ABC中,已知sin²B-sin²C-sin²A=根号3倍的sinAsinC,则角B的大小?2.在 在△ABC,已知sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC,则角A等于