在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C,所对的三边长,且sin²B+sin²C-sin²A=sinBsinC (1)求角A的值(2)若a=√3,cosC=√6╱3,求c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 05:59:15
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C,所对的三边长,且sin²B+sin²C-sin²A=sinBsinC(1)求角A的值(2)若a=√3,cosC=√6╱3

在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C,所对的三边长,且sin²B+sin²C-sin²A=sinBsinC (1)求角A的值(2)若a=√3,cosC=√6╱3,求c的值
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C,所对的三边长,且sin²B+sin²C-sin²A=sinBsinC (1)求角A的值(2)若a=√3,cosC=√6╱3,求c的值

在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C,所对的三边长,且sin²B+sin²C-sin²A=sinBsinC (1)求角A的值(2)若a=√3,cosC=√6╱3,求c的值
(1)根据正弦定理
设a/sinA=b/sinB=c/sinC=K
原式两边同时乘以K²
b²+c²-a²=bc
a²=b²+c²-bc
根据余弦定理,a²=b²+c²-2bccosA
-bc=-2bccosA,cosA=1/2
A为60度
(2)sinA=√3/2,
cosC=√6/3,则sinC=√3/3
a/sinA=c/sinC
c=asinC/sinA
c=2√3/3

A=60度

在三角形ABC中,abc分别为内角ABC的对边,且1/(a+b)+1/(a+c)=3/(a+b+c),求角A大小, 在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,若a=2bcosC,则此三角形一定是什么三角形? 在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数 在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明:三角...在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明:三角 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,已知B=C,2b=(根号3)a.----求cos(2A+45在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,已知B=C,2b=(根号3)a.----求cos(2A+45度) 在三角形abc中,内角A、B、C所对应的边分别为a、b、c且C=2B,则sin3B/sinB等于 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC为等 在三角形abc中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且b2+c2-a2=bc.求角A的大小 在三角形ABC中,内角ABC的对边分别为abc,已知a^2-c^2=2b,且sinB=4cosAsinC,求b 在三角形ABC中 内角ABC的对边分别为abc 已知a方-c方=2b 且sinAcosC=3cosAsinC 求边b 在三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为abc,已知a^2-c^2=2b,且sinAcosC=3cosAsinC,求b! 已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3 已知在三角形abc中,A、B、C为三个内角,a、b、c分别为对应的三条边,π/3 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且bsinA=根号3acosB求角B的大小 在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且bsinA=根号3acosB求角B的大小 在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c;若a=b,sinB=sin(A+派/3),求...在三角形ABc中,其内角A,B,C所对的边分别为a,b,c;若a=b,sinB=sin(A+派/3),求角A的大小; 在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a^2-c^2=2b且sinAcosB=3cos在三角形ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a^2-c^2=2b且sinAcosC=3cosAsinC,求b 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,若cotA×cotB>1..则三角形ABC是什么三角形?