构造一元二次方程解决较复杂的几何问题,如图,等腰直角三角形ABC的直角边AB=2,点P从A点出发……如图,等腰直角三角形ABC的直角边AB=2,点P从A点出发,沿射线AB运动,点Q从点C出发,以相同的速度沿B
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 21:29:29
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如图,等腰直角三角形ABC的直角边AB=2,点P从A点出发,沿射线AB运动,点Q从点C出发,以相同的速度沿BC的延长线运动,PQ与直线AC交于点D.当AP的长为何值时,△PCQ与△ABC的面积相等?
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S△ABC=1/2×2×2=2．
①令1/2（2x-x2）=2,即x2-2x+4=0,此方程无解；
②令1/2（x2-2x）=2,即x2-2x-4=0,解得x=1±根号5
故当AP的长为1+根号5时,S△PCQ=S△ABC．
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