不等式|x+2|+|x+3|大于等于5的解集是（）最好是完整的过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 02:27:48
不等式|x+2|+|x+3|大于等于5的解集是（）最好是完整的过程
不等式|x+2|+|x+3|大于等于5的解集是（）
最好是完整的过程
不等式|x+2|+|x+3|大于等于5的解集是（）最好是完整的过程
当x≤-3时
|x+2|+|x+3|≥5
-（x+2）-（x+3）≥5
-2x-5≥5
x≤-5
当-3＜x≤-2时
|x+2|+|x+3|≥5
-（x+2）+（x+3）≥5
1≥5
无解
当x＞-2时
|x+2|+|x+3|≥5
（x+2）+（x+3）≥5
2x+5≥5
x≥0
所以不等式的解集为：
x≤-5或x≥0
1.当x大于-2时，2x+5大于5，x大于0
2.当x小于-3时，-2x-5大于5，x小于-5
第一种：你可以分类讨论去掉绝对值，也就是找到x=-2,x=-3这两个点，然后分三段去绝对值
第二种：结合绝对值的几何意义，|x+2|+|x+3|表示数轴上任意一点到-2与-3的距离之和，你观察数轴显然-5与0正好满足，则答案是x<=-5或x>=0
不知道你是几年级学生，我就按最低年级的解法写给你。
首先如下分析：
x+2>=0得出x>=-2
x+3>=0得出x>=-3
然后讲x<-3,-3=
1、当x<-3时
|x+2|+|x+3|>=5
=> -(x+2)-(x+3)>=5
=> -x-2-x-3>=5
=> -2x-5>=5
=...
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不知道你是几年级学生，我就按最低年级的解法写给你。
首先如下分析：
x+2>=0得出x>=-2
x+3>=0得出x>=-3
然后讲x<-3,-3=
1、当x<-3时
|x+2|+|x+3|>=5
=> -(x+2)-(x+3)>=5
=> -x-2-x-3>=5
=> -2x-5>=5
=> -2x>=10
=> x<=-5
又 x<-3
所以 x<=-5
2、当-3=
=> -(x+2)+(x+3)>=5
=> -x-2+x+3>=5
=> 1>=5
不成立
所以 -3=
|x+2|+|x+3|>=5
=> (x+2)+(x+3)>=5
=> x+2+x+3>=5
=> 2x+5>=5
=> 2x>=0
=> x>=0
又 x>=-2
所以 x>=0
综上，不等式|x+2|+|x+3|大于等于5的解集是 x<=-5 或者 x>=0
这种题目就是考察去绝对值的，解题思路就是将绝对值符号里面的值分正负进行考虑
收起
1、当X>=-2时
x+2+x+3>=5 解得 x>=0
2、当-3<=x<=-2时
-（x+2）+x+3>=5 解得 无解
3、当x<=-3时
-(x+2)-(x+3)>=5 解得 x<=-5