等腰直角三角形ABC中,角A=90,AB=根号2,AD是BC边上的高,P为AD的中点,点M,N等腰直角三角形ABC中,角A=90°,AB=根号2,AD是BC边上的高,P为AD中点,点M,N为AB,AC边上点,M,N关于AD对称,当向量PM*向量PN=-1/2时,AM/MB=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 11:24:14
等腰直角三角形ABC中,角A=90,AB=根号2,AD是BC边上的高,P为AD的中点,点M,N等腰直角三角形ABC中,角A=90°,AB=根号2,AD是BC边上的高,P为AD中点,点M,N为AB,AC

等腰直角三角形ABC中,角A=90,AB=根号2,AD是BC边上的高,P为AD的中点,点M,N等腰直角三角形ABC中,角A=90°,AB=根号2,AD是BC边上的高,P为AD中点,点M,N为AB,AC边上点,M,N关于AD对称,当向量PM*向量PN=-1/2时,AM/MB=
等腰直角三角形ABC中,角A=90,AB=根号2,AD是BC边上的高,P为AD的中点,点M,N
等腰直角三角形ABC中,角A=90°,AB=根号2,AD是BC边上的高,P为AD中点,点M,N为AB,AC边上点,M,N关于AD对称,当向量PM*向量PN=-1/2时,AM/MB=

等腰直角三角形ABC中,角A=90,AB=根号2,AD是BC边上的高,P为AD的中点,点M,N等腰直角三角形ABC中,角A=90°,AB=根号2,AD是BC边上的高,P为AD中点,点M,N为AB,AC边上点,M,N关于AD对称,当向量PM*向量PN=-1/2时,AM/MB=
以A为原点,直角边所在直线为坐标轴建立直角坐标系,依据已知设坐标,利用向量的坐标运算可以得到AM/MB=3/1,

因为ABC为等腰直角三角形,AD垂直于BC,
所以ADB,ADC也均为等腰直角三角形,
所以AD,DC,DB长度均为1,
P为AD中点,向量PM*向量PN=-1/2
所以PM,PN都为1/2,
所以M,N分别为AB,AC的中点,
所以AM=MB=1/2AB,
所以AM/MB=1

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